การหาอำนาจจำแนกของแบบทดสอบประเภทปรนัย ตอบถูกได้ 1 ตอบผิด ได้ 0 นั้น หาค่าอำนาจจำแนกได้ไม่ยาก และผมคิดว่าหลายคนอาจจะหาเป็นกันอยู่แล้ว เพราะใช้งานบ่อย แต่วันนี้ผมจะมาหาค่าอำนาจจำแนกของแบบสอบถามที่คนตอบจะตอบโดยให้คะแนนเป็นมาตรประมาณค่าหรือที่เรียกว่า rating scale มี 5 ระดับนั่นเอง จริงๆ แล้วอาจจะใช้กับข้อสอบที่มี 3 ระดับก็ได้ แต่หากว่าเราไม่ค่อยนิยมทำแบบทดสอบแบบนั้นกันเท่าไรนักครับ

วันนี้ผมจะใช้วิธีที่นิยมวิธีหนึ่งนะครับ อ้างอิงจากหนังสือ การวิจัยทางการศึกษาของ ผศ.ดร.ไพศาล วรคำ หน้า 309 เป็นการทดสอบนัยสำคัญทางสถิติระหว่างกลุ่มสูงและกลุ่มต่ำด้วยสถิติทดสอบที (t-test) โดยคัดผู้ได้คะแนนสูงสุดและต่ำสุดมาร้อยละ 25-30 ของจำนวนทั้งหมด แล้วนำคะแนนของกลุ่มสูงและต่ำมาเปรียบเทียบค่าเฉลี่ย ถ้าค่าเฉลี่ยแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติก็แสดงว่าข้อคำถามนั้นมีอำนาจจำแนกนั่นเอง ความหมายก็คือว่า คนเก่งตอบได้คะแนนเยอๆ และคนอ่อนตอบได้คะแนนน้อยๆ ทำให้ข้อสอบข้อนั้นแยกคนเก่งและอ่อนออกจากกันได้นั่นเองครับ

แบบสอบถามความพึงพอใจของผมมี 10 ข้อ นำไปทดสอบกับนักเรียนจำนวน 30 คน ซึ่งแบบสอบถามแต่ละข้อวัดในสิ่งเดียวกันหรือด้านเดียวกันครับ

อันดับแรกเรามาดูกันก่อนว่า ค่าอำนาจจำแนกที่หาได้ มีความหมายว่าอย่างไร

อำนาจจำแนก 0.00 – 0.09 หมายถึงข้อสอบข้อนั้น ต่ำมาก ต้องปรับปรุง
อำนาจจำแนก 0.10 – 0.19 หมายถึงข้อสอบข้อนั้น ค่อนข้างต่ำ ควรปรับปรุง
อำนาจจำแนก 0.20 – 0.39 หมายถึงข้อสอบข้อนั้น พอใช้
อำนาจจำแนก 0.40 – 0.59 หมายถึงข้อสอบข้อนั้น ดี
อำนาจจำแนก 0.60 – 1.00 หมายถึงข้อสอบข้อนั้น ดีมาก

เอาเป็นว่า ให้มีค่าระหว่าง 0.4 – 1.00 ถือว่าโอเค ถ้าหากข้อสอบข้อไหนน้อยกว่านี้ก็อาจจะแก้ไข หรือเปลี่ยนข้อสอบไปเลยก็ได้ครับ

คราวนี้เรามาดูสูตรที่จะใช้ในการคำนวณค่าอำนาจจำแนกกันครับ

$$t=\frac{\bar{X_H}-\bar{X_L}}{\sqrt{\frac{S^2_H}{n_H}+\frac{S^2_L}{n_L}}}; df=n_H+n_L-2$$


เมื่อ t เป็นค่าสถิติทดสอบ
\bar{X_H},  \bar{X_L} เป็นค่าเฉลี่ยรายข้อของกลุ่มสูงและกลุ่มต่ำตามลำดับ
S^2_H ,   S^2_L เป็นความแปรปรวนของคะแนนรายข้อของกลุ่มสูงและกลุ่มต่ำตามลำดับ
n_H, n_L เป็นจำนวนคนในกลุ่มสูงและกลุ่มต่ำตามลำดับ
df เป็นระดับขั้นความเสรี (degree of freedom)

การทดสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยระหว่างกลุ่มด้วยวิธีนี้จะไม่สามารถบอกค่าดัชนีอำนาจจำแนกได้ บอกแค่ว่ามีหรือไม่มีเท่านั้น จึงต้องอาศัยความสัมพันธ์ระหว่างสถิติทดสอบทีกับค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ซึ่งปกติเราทดสอบนัยสำคัญของค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ด้วยสถิติทดสอบที ดังนี้


$$t=r\frac{n-2}{1-r^2}; df=n-2$$

จากความสัมพันธ์นี้จะสามารถแปลงค่าสถิติทดสอบ t เป็นค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ {r}' ได้เป็น

$${r}’ = \frac{t}{\sqrt{t^2+n-2}}$$

เราจะมาดูตัวอย่างการคำนวณจาก ไฟล์ excel นี้นะครับ สามารถดาวน์โหลดไฟล์ต้นฉบับเพื่อทำไปพร้อมๆ กันได้เลยครับ

อธิบายนิดหนึ่งเพื่อความเข้าใจเบื้องต้น ไฟล์นี้ผมเรียงลำดับคะแนนเรียบร้อยแล้วนะครับ จากคะแนนรวมจากสูงไปต่ำ และแบ่งกลุ่มสูงและต่ำไว้เป็นสี สีฟ้าคือกลุ่มสูง สีส้มคือกลุ่มต่ำ ส่วนตรงกลางเราจะไม่เอามาคิดคำนวณครับ ไฟล์ดาวน์โหลดจากที่นี่ครับ

ผมจะตัดกลุ่มที่อยู่ตรงกลางออกก่อนเลยนะครับ คลิกเลือกทั้งแถบแล้วคลิกขวาเลือก ล้างเนื้อหา

จากนั้นจะมีส่วนเหลืองๆ ติดมาถ้าหากไม่ต้องการก็เลือกส่วนสีเหลืองแล้วคลิก ไม่เติม

จะได้ไฟล์แบบนี้มาครับ

หาค่าเฉลี่ย ของกลุ่มสูง โดยใช้ฟังก์ชัน =average ดังนี้

เมื่อได้อันแรกแล้วก็ลากไปทางขวาจนสุดเลยครับ

ต่อไปเราจะหาค่าความแปรปรวน ใช้ฟังก์ชัน =var.s ได้เลยครับ

เช่นเดียวกัน ลากไปทางขวาให้ครบครับ

เมื่อเสร็จแล้ว ให้ทำทำนองเดียวกันนี้กับกลุ่มต่ำครับ จะได้ดังภาพ

ต่อไปเราจะหาค่า t โดยใช้สูตรที่ให้ไว้ด้านบนนะครับ

เมื่อกด enter ท่านจะได้ค่า t ตัวแรก แล้วให้ลากไปทางขวามือจุดสุดครับ จะได้ดังนี้

ต่อไปเราจะหาค่า {r}' จากสูตรที่ให้ไว้ด้านบนของบทความนี้แล้วนะครับ ดังนี้ ใส่ n=28 เพราะเราทดสอบทั้งหมด 30 คนนะครับ จะได้ n-2 = 28 นั่นเอง

เมื่อกด enter แล้วลากไปทางขวา จะได้ดังภาพนี้ครับ

เราจะเห็นว่า ค่าอำนาจจำแนกที่น้อยกว่า 0.4 นั้นมีอยู่ 2 ข้อ คือข้อ 4 และข้อ 5 นั่นเอง ที่ควรตัดออกครับ เพราะได้อำนาจจำแนกที่ไม่ถึงเกณฑ์ นอกนั้นก็ใช้ได้หมดครับ

ไฟล์ excel ที่คำนวณเสร็จสมบูรแล้ว ดาวน์โหลดจากที่นี่ครับ

นอกจากนี้ผมยังได้หาจากโปรแกรม spss โดยการตัดกลุ่มกลางออกแล้วก็อปปี้ข้อมูลของกลุ่มสูงและกลุ่มต่ำมาหาค่าโดยไปที่ Analysis > scale > reliability analysis…

จากนั้นเลือกตัวแปรเข้าไปทางขวามือ แล้วไปที่ statistic > ติ๊กถูกหน้า scale if… > กด continue แล้วกด OK

จะได้ผลของค่า อำนาจจำแนกออกมาดังนี้ครับ

จะเห็นว่าข้อที่ควรปรับปรุงหรือแก้ไขคือข้อที่ 4 และ 5 เช่นกัน เพราะมีอำนาจจำแนกเท่ากับ 0.174 และ 0.214 ตามลำดับ


เรามีบริการช่วยคำนวณค่าอานาจจำแนกของแบบสอบถาม จากไฟล์ excel ของท่านโดยท่านส่งคะแนนเป็นไฟล์ excel มาให้เราทางอีเมล mercedesbenz3010[at]gmail.com เราจะช่วยท่านคำนวณและส่งไฟล์กลับไปให้ท่าน ค่าบริการ 200 บาท สามารถแอดไลน์มาสอบถามรายละเอียดก่อนได้ครับผม

ใส่ความเห็น