ซ้อมทีละช่วง ทำให้จำซัมเมชันได้เยอะเลย

การซ้อมคิดเลขเร็วเพื่อแข่งขันในงานศิลปหัตถกรรมนักเรียน ซึ่งจัดขึ้นทุกๆ ปี ชาวคณิตศาสตร์ที่ส่งนักเรียนเข้าร่วมการแข่งขันดังกล่าวบางคนกำลังมองหาสูตร เทคนิค หรือวิธีการต่างๆ เพื่อจะซ้อมเด็กนักเรียนของตนเอง เพื่อให้ได้คะแนนจากการแข่งขันมากที่สุด วันนี้ผมจะมานำเสนอเทคนิคอีกหนึ่งวิธีที่จะทำให้นักเรียนจดจำซัมเมชันบางตัวได้แม่นยำมากยิ่งขึ้นครับ

จากบทความที่ผมเคยเขียนเอาไว้แล้วว่าช่วงเลขผลลัพธ์ 400-500 เป็นช่วงเลขหนึ่งที่หินอยู่พอสมควรเนื่องจากว่าเราหาเลขที่จะทำให้ได้ใกล้ผลลัพธ์นั้นเป็นไปได้ยาก มีซัมเมชันตัวหนึ่งที่ผมเคยยกขึ้นนั่นคือ

$$\sum_{i=1}^{6}i^3=441$$

อีกอันจะเป็น

$$\sum_{i=2}^{6}i^3=440$$

เป็นสูตรที่ผมก็เคยเขียนถึงในบทความแล้วนะครับ

สำหรับบทความนี้ผมก็เลยคิดว่ามาจะแนะนำเทคนิคช่วยให้จดจำสูตรเหล่านี้มากยิ่งขึ้นไปอีกนะครับ

ผมจะใช้โปรแกรม Kidlek เป็นของครูวิทยา เสนาเสถียร เป็นคนเขียนโปรแกรมไว้นะครับ

โปรแกรมนี้เราสามารถกำหนดช่วงได้ว่าจะเอาช่วงไหน ผมกำหนดช่วง 435-445 เอาไว้เพื่อให้ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นเป็นเลขในช่วงนี้ทุกครั้งที่สุ่มครับ จะเห็นว่าผลลัพธ์ที่สุ่มได้เป็น 442 ดังภาพ

จากนั้นเราก็เริ่มคำนวณจากสูตรที่กำหนดตั้งต้นไว้ได้เลยครับ ให้เราหาเลขเริ่มต้นอาจจะเป็นชุด 1 6 x เพื่อทำผลลัพธ์ 441 หรือ 2 6 x เพื่อทำลัพธ์ 440 เป็นตัวเริ่มต้นครับ x คือเลขอะไรก็ได้ตั้งแต่ 2-9 ครับ

จากภาพ ถ้าเราจะเอา 0 6 7 เพื่อทำ 441 เราจะได้ว่าเหลือเลขอีก 2 ตัวคือ 8 กับ 7 เพื่อทำเป็น 1 นั่นเองครับ

เราจึงเขียนคำตอบในรูปซัมเมชันได้ดังนี้

$$\sum_{i=0!}^{6}\sqrt{\frac{i^7}{i}}+8-7=442$$

เราจะเห็นว่าเราสามารถคำนวณคำตอบได้อย่างง่ายดาย คราวนี้เราจะสุ่มเลขเพื่อเล่นไปเรื่อยๆ ครับ นักเรียนพยายามจะเริ่มต้นสูตรด้วยซัมเมชันดังกล่าว และจะสามารถจดจำซัมเมชันได้แบบอัตโนมัติ

ผมจะสุ่มเลขไปเรื่อยๆ และเฉลยวิธีคิดให้ดูเป็นตัวอย่างนะครับ

5 7 0 1 8 = 443

$$\sum_{i=1}^{7-0!}i^{8-3}=441$$

ข้อนี้ผมสุ่มมาแต่ไม่สามารถหาคำตอบได้ 441 เป๊ะได้ มันคือตัวอย่างที่ใช้ซัมเมชันได้ไม่ได้เป๊ะทุกข้อนะครับ แต่ถือว่าใกล้เคียง

3 6 5 2 7 = 438

$$\sum_{i=2}^{6}i^3-7+5=438$$

5 3 2 8 4 = 445

$$\sum_{i=2}^{8-\sqrt{4}}i^3+5=445$$

5 5 2 6 0 = 446

$$\sum_{i=0!}^{6}i^{5-2}+5=446$$

6 7 1 2 0 = 447

$$\sum_{i=2}^{6}i^{1+0!}\times i+7=447$$

2 7 6 0 3 = 441

$$\sum_{i=0!}^{3!}i^{7-6}\times i^2=441$$

2 3 8 5 4 = 442

$$\sum_{i=2}^{3!}i^{8-5}+\sqrt{4}=442$$

5 5 6 6 3 = 444

$$\sum_{i=\frac{5}{5}}^{6}\sqrt{i^6}+3=444$$

1 1 0 6 3 = 443

$$\sum_{i=0!}^{6}i^3+1+1=443$$

0 7 8 6 3 = 448

$$\sum_{i={0!}^8}^{6}i^3+7=448$$

น่าจะพอเห็นแนวทางการซ้อมแล้วใช่ไหมครับ บางข้อที่คิดไม่ออก ก็ปล่อยทิ้งไปครับ เพราะมันอาจจะออกด้วยวิธีอื่นๆ แต่การซ้อมแบบนี้จะช่วยทำให้เราจำซัมเมชันได้ดียิ่งขึ้นครับ

ใส่ความเห็น