คิดเลขเร็ว

เรื่องของ เลข 24

Written by จักรพงษ์ แผ่นทอง on กันยายน 13, 2019

คุณเคยเล่น เกม 24 ไหมครับ เดาว่า เคยเล่นนะครับ ทำไมต้องเป็น 24 ทำไมไม่เป็น 23 หรือ 25 แทนล่ะ เคยสงสัยเหมือนผมไหมครับ

ผมไม่เคยได้รับคำตอบจากใคร แต่เหตุผลที่คาดเดาว่า ใช้ 24 เพราะมันสามารถหาเลขมาบวก ลบ คูณ หารกันได้หลากหลายที่สุด ก็เลยเอา 24 ถ้าเราลองมาไล่เรียงดูแล้ว ก็พบว่า มันเยอะอยู่เหมือนกันครับ

[mathjax]

$8\times 3=2\times 12 =6\times 4$

เฉพาะ คูณ ก็กินไปแล้ว 3 แบบใช่มั้ยละครับ

ไหนจะบวก หรือ ลบอีกตั้งมากมายวิธี ผมก็เลยคิดว่า มันหลากหลายดี ควรจะเอามาใช้ประโยชน์ในการจดจำรูปแบบของการแข่งขันคิดเลขเร็วในงานศิลปหัตถกรรมนักเรียนของเราที่จัดแข่งขึ้นทุกปีได้นะครับ

การได้มาของ 24 นั้น มันสามารถได้มากจาก 4!=24 อันนี้คือตัวเด่นสุดเลย ที่เราจะต้องรู้จักใช้ให้เกิดประโยชน์ครับ มีเลข 4 ก็เหมือนมี 24 ในกำมือเรานะครับ

คราวนี้มาลองหาสูตรเพื่อใช้ 4! ให้เกิดประโยชน์มากที่สุดครับ

อันแรกสุด คือ ซัมเมชัน ครับ ลองมาดูสูตรกันเลย

$\sum_{i=1}^{4!}i=300$

ตัวนี้เด็ดไหมครับ ใช้เพียง 1 กับ 4 ได้ 300 เลยใช่ไหมครับ หากปรับเพิ่มตัวเริ่มต้น ก็จะได้ผลดังนี้ครับ

$\sum_{i=2}^{4!}i=299$

$\sum_{i=3}^{4!}i=297$

เห็นไหมครับ มีสูตรที่น่าจดจำ ตัวหนึ่งก็ขยายไปรอบข้างมันได้อีก 2 ตัวเลยทีเดียว

หากผมใช้ ซัมตัวอื่นอีกบ้างละคราวนี้ มาดูตัวที่น่าสนใจอีกตัวครับ

$\sum_{i=1}^{4!}i+i=600$

เห็นไหมครับว่า นอกจาก 6!-5! แล้ว เลข 1 กับ 4 ยังสามารถสร้าง 600 ได้อีกด้วยใช่ไหมครับ

ถ้าขยายสูตรนี้เพิ่มอีกสักนิดก็จะพบว่า

$\sum_{i=2}^{4!}i+i=588$

$\sum_{i=3}^{4!}i+i=594$

ผมขอขยายมันสัก 3 ตัวแค่นี้พอครับ เพราะถ้าขยายมากกว่านี้ก็จะไม่จบสิ้นกันพอดี เอาแต่พอจำได้ดีกว่าใช่ไหมครับ

นอกจาก ซัมเมชันแล้วยังมีส่วนที่น่าสนใจของ 4! อีก นั่นคือ เรื่องของการประยุกต์ใช้เลขยกกำลังครับ มาดูสูตรกันเลย

$\sqrt{\sqrt{2^{4!}}}=64$

$\sqrt{\sqrt{3^{4!}}}=729$

$(4!)^2=576$

นอกจากนี้ ยังมีการคูณแบบธรรมดาที่เราน่าจะจดจำเอาไว้ใช้เช่นกันครับ เช่น

$4!\times 2=48, 4!\times 3=72, 4!\times 4=96$

เห็นไหมครับว่า 4! เนี่ยมันมีประโยชน์อย่างไร ลองเอาไปจดจำและใช้กันดูนะครับ

Related

Discover more from KruJakkrapong 's Blog

Subscribe to get the latest posts sent to your email.

Leave a ReplyCancel reply