Written by คุณเคยเล่น เกม 24 ไหมครับ เดาว่า เคยเล่นนะครับ ทำไมต้องเป็น 24 ทำไมไม่เป็น 23 หรือ 25 แทนล่ะ เคยสงสัยเหมือนผมไหมครับ
ผมไม่เคยได้รับคำตอบจากใคร แต่เหตุผลที่คาดเดาว่า ใช้ 24 เพราะมันสามารถหาเลขมาบวก ลบ คูณ หารกันได้หลากหลายที่สุด ก็เลยเอา 24 ถ้าเราลองมาไล่เรียงดูแล้ว ก็พบว่า มันเยอะอยู่เหมือนกันครับ
[mathjax]
![\[8\times 3=2\times 12 =6\times 4\]](https://krujakkrapong.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a6e6b667fc8288ae4609fabe3cdb7530_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
เฉพาะ คูณ ก็กินไปแล้ว 3 แบบใช่มั้ยละครับ
ไหนจะบวก หรือ ลบอีกตั้งมากมายวิธี ผมก็เลยคิดว่า มันหลากหลายดี ควรจะเอามาใช้ประโยชน์ในการจดจำรูปแบบของการแข่งขันคิดเลขเร็วในงานศิลปหัตถกรรมนักเรียนของเราที่จัดแข่งขึ้นทุกปีได้นะครับ
การได้มาของ 24 นั้น มันสามารถได้มากจาก 4!=24 อันนี้คือตัวเด่นสุดเลย ที่เราจะต้องรู้จักใช้ให้เกิดประโยชน์ครับ มีเลข 4 ก็เหมือนมี 24 ในกำมือเรานะครับ
คราวนี้มาลองหาสูตรเพื่อใช้ 4! ให้เกิดประโยชน์มากที่สุดครับ
อันแรกสุด คือ ซัมเมชัน ครับ ลองมาดูสูตรกันเลย
![\[\sum_{i=1}^{4!}i=300\]](https://krujakkrapong.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5017c7a4bf3c6a6fa9e70a50a37852c8_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
ตัวนี้เด็ดไหมครับ ใช้เพียง 1 กับ 4 ได้ 300 เลยใช่ไหมครับ หากปรับเพิ่มตัวเริ่มต้น ก็จะได้ผลดังนี้ครับ
![\[\sum_{i=2}^{4!}i=299\]](https://krujakkrapong.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d362146e683cd9fac74f2b4927e30877_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\sum_{i=3}^{4!}i=297\]](https://krujakkrapong.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-08c24f4686f8cabc693f975a7fd57745_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
เห็นไหมครับ มีสูตรที่น่าจดจำ ตัวหนึ่งก็ขยายไปรอบข้างมันได้อีก 2 ตัวเลยทีเดียว
หากผมใช้ ซัมตัวอื่นอีกบ้างละคราวนี้ มาดูตัวที่น่าสนใจอีกตัวครับ
![\[\sum_{i=1}^{4!}i+i=600\]](https://krujakkrapong.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ac74607d78a61bd24055138233fcd234_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
เห็นไหมครับว่า นอกจาก 6!-5! แล้ว เลข 1 กับ 4 ยังสามารถสร้าง 600 ได้อีกด้วยใช่ไหมครับ
ถ้าขยายสูตรนี้เพิ่มอีกสักนิดก็จะพบว่า
![\[\sum_{i=2}^{4!}i+i=588\]](https://krujakkrapong.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-491f887593023b3f7c552cadc371f916_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\sum_{i=3}^{4!}i+i=594\]](https://krujakkrapong.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7f16c029e872642152f1a6029d6564f5_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
ผมขอขยายมันสัก 3 ตัวแค่นี้พอครับ เพราะถ้าขยายมากกว่านี้ก็จะไม่จบสิ้นกันพอดี เอาแต่พอจำได้ดีกว่าใช่ไหมครับ
นอกจาก ซัมเมชันแล้วยังมีส่วนที่น่าสนใจของ 4! อีก นั่นคือ เรื่องของการประยุกต์ใช้เลขยกกำลังครับ มาดูสูตรกันเลย
![\[\sqrt{\sqrt{2^{4!}}}=64\]](https://krujakkrapong.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a4f58b2e8ea45930e20a17e039fbbb78_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\sqrt{\sqrt{3^{4!}}}=729\]](https://krujakkrapong.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e94ae68002926aa3c542c8887609e46f_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[(4!)^2=576\]](https://krujakkrapong.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1dd9fb57d12b0524f40fc1093e9287b8_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
นอกจากนี้ ยังมีการคูณแบบธรรมดาที่เราน่าจะจดจำเอาไว้ใช้เช่นกันครับ เช่น
![\[4!\times 2=48, 4!\times 3=72, 4!\times 4=96\]](https://krujakkrapong.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cd296422c935b10572b73fd3ea879ad9_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
เห็นไหมครับว่า 4! เนี่ยมันมีประโยชน์อย่างไร ลองเอาไปจดจำและใช้กันดูนะครับ