ข้อห้ามที่คาใจ เครื่องหมาย summation ในกติกาคิดเลขเร็ว งานศิลปหัตถกรรมนักเรียน

[mathjax]

เครื่องหมาย summation มักจะใช้สำหรับข้อที่หาคำตอบได้ยากๆ ด้วยการประยุกต์ใช้ที่หลากหลาย นักเรียนที่สามารถจดจำค่าคำตอบของเครื่องหมาย summation ได้มากเท่าใด ก็ยิ่งเป็นต่อในการแข่งขันมากขึ้นเท่านั้น ดังนั้น ครูผู้ฝึกสอนจำเป็นต้องฝึกซ้อมนักเรียนทำเครื่องหมาย summation ให้ได้นะครับ

ผมขอยกสรรพคุณของ summation มาให้ดูเป็นน้ำจิ้มเล็กๆ คือ โจทย์ข้อนี้ครับ

เลขที่สุ่ม 3 3 2 4 ผลลัพธ์ 53

เมื่อพิจารณาเกือบทุกวิธีแล้ว เราพบว่า แทบจะไม่มีทางจะได้ 53 เป๊ะได้เลย ยกเว้นว่าเราจะใช้เครื่องหมาย summation เข้ามาช่วย ดังนี้

$\sum_{i=\sqrt{4}}^{(3^2)(3!)}i/i=53$

แม้ว่าเครื่องหมาย summation จะมีประโยชน์มากมายก็ตาม แต่กระนั้น หลายคนก็พยายามจะประยุกต์ใช้เครื่องหมายไปในทางกำกวมที่ผิดกติกาในการแข่งขัน สำหรับกติกาปีนี้ ก็ออกมาแล้ว ไม่เปลี่ยนจากเดิมเลย แสดงว่ายังใช้กติกาเดิมอยู่จากปีที่แล้วครับ สามารถดาวน์โหลดได้จากที่นี่ เมื่ออ่านทำความเข้าใจแล้ว ก็มาดูส่วนที่ผมจะขยายต่อไปนี้

เครื่องหมาย summation แต่ละอันนั้น จะมี i ได้ไม่เกิน 2 ตัว ยกเว้นว่า summation จะซ้อน อยู่ด้านบน กับ ด้านล่างแบบนี้จะนับของใครของมันครับ สามารถใช้ได้ ตามตัวอย่าง

ผลรวมของ summation ตามกติกาต้องเป็นจำนวนเต็มบวกครับ แต่มีบางคนพยายามประยุกต์ใช้ให้ได้ค่าต่างๆ ที่ไม่ตรงตามกติกาดังนี้

เข้าใจอยู่ว่า มี 4 กับ 7 ไม่สามารถทำให้เป็น 1 ได้ จึงเอามาใช้ summation เพื่อหาผลรวมได้เท่ากับ 0 แล้วใส่แฟกทอเรียลจะได้ 0!=1 แต่เหตุที่ผิดกติกาเพราะผลรวม summation มีค่าเท่ากับ 0 ไม่ใช่จำนวนเต็มบวกครับ

แม้ว่าจะห้ามหลัง summation ให้มี i ได้ไม่เกิน 2 ตัว แต่การเขียน $i^3$ หรือ $3i$ โดยมี เลข 3 ที่ได้จากการสุ่ม ก็ถือว่าใช้ได้ครับ เช่น