สูตรคิดเลขเร็ว 852 ทำไมคิดง่ายจัง

เนื่องจากบทความตระกูลของการใช้เลข 1 และ 6 เพื่อให้ทำได้ 873, 894, และ 852 นั้น ผมเคยเขียนเอาไว้แล้ว สามารถไปอ่านดูรายละเอียดได้ครับ

สำหรับบทความนี้ผมจะมาแนะนำ 852 แบบย้ำๆ อีกที ก่อนอื่น มาดูก่อนว่า สูตรนี้มันคืออะไร

[mathjax]

$\sum_{i=1}^{6}i!-i=852$

คราวนี้มาดูกันว่า มันคือการกระจายของตัวเลขอะไรบ้าง

$\sum_{i=1}^{6}i!-i=(1!-1)+(2!-2)+(3!-3)+(4!-4)+(5!-5)+(6!-6)$

แต่ละค่าจะเป็นอย่างนี้ครับ

https://www.mathsisfun.com/numbers/sigma-calculator.html

เมื่อพิจารณาจะเห็นว่า มีค่า 0 อยู่ 2 ตัวด้วยกันครับ หากเราเลื่อน ค่าเริ่มต้น summation ไปเป็น 2 และ 3 เราจะไม่เห็นความเปลี่ยนแปลงผลรวมของ summation ดังภาพ

และค่าเริ่มต้นเป็น 3 จะได้ค่า 852 เหมือนกัน

ดังนั้นถึงตรงนี้ คงจะรู้แล้วนะครับว่า ผมกำลังจะพูดอะไร คือว่า เราสามารถใช้เลข 1 หรือ 2 หรือ 3 เป็นตัวเริ่มต้น summation นี้ได้ โดยค่าผลรวมเป็น 852 เท่าเดิม นั่นคือ

$\sum_{i=1}^{6}i!-i=852$

$\sum_{i=2}^{6}i!-i=852$