Written by ในบทความนี้ เราจะใช้โปรแกรม Excel ในการวิเคราะห์ ANOVA โดยที่เป็นการวิเคราะห์แบบ One-Way ANOVA นะครับ โดยบทความที่วิเคราะห์ด้วย SPSS นั้นสามารถอ่านได้จากบทความนี้ครับ
ข้อมูลแบบไหนถึงจะวิเคราะห์ด้วย ANOVA ได้
การวิเคราะห์ One-Way ANOVA เป็นการวิเคราะห์ความแตกต่างของค่าเฉลี่ยของข้อมูลที่มากกว่า 2 กลุ่มขึ้นไป (ตัวแปรต้นเป็นตัวแปรเชิงกลุ่ม มักเป็น Nominal หรือ Ordinal) ส่วนตัวแปรตามเป็นตัวแปรเชิงปริมาณ (ระดับการวัด Interval หรือ Ratio ขึ้นไป)
หลายคนจะสับสนว่า ตัวแปรต้น 1 ตัว กับตัวแปรต้น 1 ค่านะครับ One-Way ANOVA นั้นใช้กับตัวแปรต้น 1 ตัว แต่หลายค่าได้ (แต่ละค่าแบ่งเป็นกลุ่มๆ ) เช่น ตัวแปรต้น เชื้อชาติ คือ 1 ตัวแปร แต่ถูกแบ่งเป็น ไทย จีน ลาว คือ 3 ค่า อีกตัวอย่างคือ ตัวแปรต้นคือ วิธีการสอน 1 ตัว แต่ถูกแบ่งเป็น วิธีการสอนแบบ 1, วิธีการสอนแบบ2, วิธีการสอนแบบ3 ก็คือ มี 3 ค่า หรือ 3 กลุ่มนั่นเองส่วนตัวแปรตามก็จะเป็นคะแนนผลสัมฤทธิ์เป็นต้น
ข้อด้อยของ Excel เมื่อคำนวณ ANOVA
อย่างไรก็ตามข้อด้อยของ Excel คือหลังจากที่เราทดสอบเรียบร้อยแล้ว ถ้าผลออกมาว่ามีบางกลุ่มที่แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญแล้ว เราไม่มีเครื่องมือทดสอบ Post-hoc เหมือนใน SPSS ดังนั้นวิธีการแก้ไขคือ เราจะต้องเอาแต่ละคู่มาเปรียบเทียบกันเองด้วยวิธี Independent t-test
นอกจากนี้ Post-hoc แบ่งเป็นประเภทใหญ่ๆ คือ กลุ่มตัวอย่างมีความแปรปรวนเหมือนกัน กับ ต่างกัน ถ้าใช้ SPSS ส่วนนี้เราจะมีให้เลือกในโปรแกรมได้เลย แต่ Excel จะขอใช้ t-test และควบคุมระดับนัยสำคัญให้รัดกุมโดยใช้วิธีของ Bonferroni เพราะวิธีนี้คำนวณด้วยมือง่ายที่สุดแล้ว
การแจกแจงปกติ ก็ต้องมีส่วนสำคัญที่อาจจะต้องพิจารณาร่วมด้วยครับ ข้อมูลของตัวแปรตามของแต่ละกลุ่มต้องกระจายตัวแบบโค้งปกติ ถ้าไม่เช่นนั้นมีโอกาสที่จะวิเคราะห์แล้วคลาดเคลื่อนได้ แต่ถ้าเป็นการทดลองกับมนุษย์หรือสิ่งมีชีวิตโดยทั่วไป แล้วมักจะกระจายตัวเป็นโค้งปกติอยู่แล้วนะครับผม เราจึงไม่ค่อยพบปัญหานี้เท่าไรนัก
ความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่าง และขนาดของกลุ่มตัวอย่าง ต้องไม่แตกต่างกันมากเกินไป ความแปรปรวนของตัวแปรตามในข้อมูลแต่ละกลุ่มควรจะเท่ากันหรือใกล้เคียงกันครับ
อีกประเด็นคือ ANOVA นั้นก็คือ Independent t-test อย่างหนึ่งนั่นเอง เราไม่สามารถใช้ทดสอบกับกลุ่มที่เกี่ยวข้องกัน หรือ ทดสอบซ้ำกลุ่มกันได้ เช่น บุคคลเดียวกันแต่ทดสอบคนละรอบ แบบนี้ไม่ได้ครับ ถ้าหากต้องการทดสอบ Dependent t-test แต่ตัวแปรต้นมากกว่า 2 กลุ่ม ก็จะมีสถิติที่มีความซับซ้อนมากกว่า ANOVA ครับ
เริ่มคำนวณ One-way ANOVA ด้วย Excel กันเลย
หลังจากที่ตรวจสอบเบื้องต้นกันเรียบร้อยแล้ว ผมจะใช้ไฟล์เดียวกันกับที่ใช้ SPSS ทดสอบนะครับ เพราะดูว่า จะได้ผลลัพธ์เดียวกันหรือไม่ โดยข้อมูลของผม ตัวแปรต้นคือ วิธีการสอน และตัวแปรตามคือผลสัมฤทธิ์ทางการเตียน
เมื่อได้ไฟล์มาแล้ว เปิดด้วย Excel แล้วดูว่าคุณมีเครื่องมือ Excel Add-in ชื่อว่า Analysis Toolpak หรือยัง เช็คดูที่ File > Option > Add-ins ถ้าหากไม่มีจำเป็นต้องดาวน์โหลดมาติดตั้งใน Excel ก่อนครับ
ต่อไปก็จะเปิดเครื่องมือ โดยไปที่แท็บ Data > Data Analysis
จากนั้นเลือก Anova : Single Factor แล้วกด OK
- เลือก Labels in First Row เพราะเรามีชื่อที่หัวคอลัมภ์
- เลือก Columns เพราะแต่ละค่าของกลุ่มตัวแปร 1 ถึง 4 ถูกกรอกเป็นคอลัมภ์เอาไว้ครับ
- เลือกช่วงของค่าตัวแปรทั้งหมด
- กรณีต้องการผลการวิเคราะห์ใน sheet เดียวกันก็สามารเลือกช่วงที่ต้องการให้แสดงผลได้
ลากคลุมเอาช่วงข้อมูลของเราดังภาพด้านล่างครับ จากนั้นก็กด OK
จะได้ผลลัพธ์ออกมาดังนี้ครับ
จากตารางพบว่า ค่า F=4.58 ค่า p=0.008<0.05 ดังนั้นมีค่าเฉลี่ยอย่างน้อยของกลุ่มใดกลุ่มหนึ่งที่แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ เราจำเป็นต้องทดสอบ Post-hoc ต่อไป (หากผลออกมา p>0.05 การวิเคราะห์ ANOVA จะสิ้นสุดเท่านี้ คือสรุปว่าไม่มีคู่ใดแตกต่างกันนั่นเอง)
ต่อไปเราจะทำการ Post-hoc ของแต่ละคู่โดยใช้ Independent t-test โดยปรับค่านัยสำคัญโดยวิธี Bonferroni ระหว่างกลุ่ม แต่ละคู่จนครบทุกคู่ (ทั้งหมดมี 6 คู่)
ผมจะแสดงการคำนวณให้ดูคือ คู่ที่ 1 นั่นคือ การสอบแบบที่ 1 กับการสอนแบบที่ 2 นะครับ โดยใช้ไฟล์ excel เดิม ไปที่ Data > Data Analysis จากนั้นเลือกเป็น t-test : Two-Sample Assuming Equal Variances เนื่องจากจำนวนข้อมูลเท่ากัน และความแปรปรวนเท่ากันของ 2 กลุ่มตัวอย่างนี้ครับ
หมายเหตุ : คุณสามารถตรวจสอบว่า จะใช้ t-test : Two-Sample Assuming Equal Variances (ความแปรปรวนเท่ากันหรือใกล้เคียงกัน) หรือ t-test : Two-Sample Assuming Unequal Variances (ความแปรปรวนแตกต่างกันมาก) ซึ่งผมตรวจสอบโดยใช้สูตร =Var.S ใน excel แล้วพบว่า การสอบแบบที่ 1 และ 2 ความแปรปรวนแตกต่างกันนิดเดียวผมก็เลยใช้ t-test : Two-Sample Assuming Equal Variances
เมื่อเลือกช่วงที่ต้องการจะเปรียบเทียบแล้วก็กด OK ได้เลยครับ ดังภาพด้านล่างนี้
ผลลัพธ์ของการเปรียบเทียบการสอบแบบ 1 กับ แบบ 2 เป็นดังนี้
จากภาพ จะเห็นว่า P(T<=t) two-tail เท่ากับ P=0.0129 > (0.05/6=0.0083) ถึงระดับนัยสำคัญยากกว่าเดิม 6 เท่า เพราะเราทดสอบ 6 รอบด้วยการปรับ Bonferroni ดังนั้นคู่แรกนี้ก็ไม่มีหลักฐานเพียงพอว่าแตกต่างกัน (ไม่ Sig นั่นเองครับ)
คู่อื่นๆ ก็ทำทำนองเดียวกันครับ ผมจะทำสอบให้ดูอีกสัก 1 คู่ที่มัน Sig ตามผลของ SPSS ก็แล้วกันครับ คือ คู่ที 1 กับ 4 ได้ผลดังตารางนี้
ค่าที่ได้ P=0.000945 < 0.0083 มีความหมายว่า การสอบแบบที่ 1 (Variable 1) มีผลสัมฤทธิ์มากกว่าการสอนแบบที่ 4 (Variable 2) อย่างมีนัยสำคัญที่ระดับ 0.05
สรุป : เราสามารถใช้ Excel ในการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างที่ตัวแปรต้นมากว่า 2 ค่า โดยวิธี One-way ANOVA แต่การทำ Post-hoc จะต้องเปรียบเทียบให้ครบทุกคู่เองโดย Independent t-test เอง และใช้วิธีปรับนัยสำคัญตามวิธีของ Bonferroni ซึ่งผลที่ได้ก็สอดคล้องกับโปรแกรมทางสถิติอย่าง SPSS
หากคุณต้องการปรึกษาเกี่ยวกับการคำนวณค่าทางสถิติ สามารถไลน์มาสอบถามที่ @krujakkrapong ค่าปรึกษาคิดจากความยากง่ายของงาน จำนวนตาราง อื่นๆ ประกอบกันครับ ส่งรายละเอียดทางไลน์ได้เลยครับผม ยินดีให้บริการ
Discover more from KruJakkrapong 's Blog
Subscribe to get the latest posts sent to your email.