Normality Test ทดสอบแจกแจงปกติ ของข้อมูลอย่างไร

จากบทความนี้เป็นการทดสอบด้วยค่าสถิติโคลโมโกรอฟ-สมินอฟ แต่ทว่าการทดสอบด้วยสถิติตัวดังกล่าว ยังไม่ดีเท่าที่ควร ผมได้ศึกษาจากหนังสือของ ดร.กัลยา วานิชย์บัญชา พบว่า การทดสอบความเป็นการแจกแจงปกติด้วยสถิติตัวดังกล่าว ควรใช้กับข้อมูลที่เป็นตัวอย่างมากกว่า 50 ขึ้นไป

ถ้าข้อมูลที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ 50 ควรใช้การทดสอบ Shapiro-Wilk Test จะดีกว่า ซึ่งค่า Shapiro-Wilk นี้ก็ออกมาพร้อมกับ Kolmogorov-Smirnov ทุกครั้งที่รันด้วย Spss อยู่แล้ว ดังภาพ

จากภาพผมทดสอบกับข้อมูลจำนวน 26 ตัวอย่าง เราจะพบว่า ค่า Kolmogorov ค่า Sig. ของคะแนนหลังเรียน เท่ากับ 0.003 ซึ่งน้อยกว่า 0.05 (ค่านัยสำคัญที่ตั้งไว้) ทำให้ข้อมูลไม่เป็นการแจกแจงปกติ แต่ทว่าการทดสอบนี้ควรใช้ Shapiro-Wilk มากกว่า จะได้ว่า Sig. เท่ากับ 0.093 มากกว่า 0.05 ทำให้ยอมรับ H0 นั่นคือ เป็นข้อมูลที่เป็นการแจกแจงปกตินั่นเอง

วันนี้เราจะมาทดสอบด้วยหลายๆ เครื่องมือเพื่อยืนยันว่า ข้อมูลที่น้อยกว่า 50 ตัวอย่าง ควรใช้ Shapiro-Wilk ทดสอบการแจกแจงปกติเป็นวิธีที่ดีกว่าใช้ Kolmogorov

ผมจะเริ่มจากข้อมูลดังนี้ครับ

สามารถดาวน์โหลดข้อมูลตัวอย่างเป็นไฟล์ excel จากที่นี่

ตรวจสอบการแจกแจงปกติด้วยเว็บสำเร็จรูป

เว็บสำเร็จรูปนี้แค่เรากรอกข้อมูลของเราลงไป จะสามารถตรวจสอบการแจกแจกปกติได้เลย นั่นคือเว็บ http://www.statskingdom.com/320ShapiroWilk.html

ตอนนี้ผมจะกรอกคะแนนก่อนเรียนให้ดูเป็นตัวอย่างครับดังภาพ (ผมก็อปปี้จาก excel แล้ววางลงไปในช่องว่างได้เลย)

จากนั้นกด Calculate จะได้ผลดังภาพ จะพบว่า ค่า P-value เท่ากับ 0.09 > 0.05 แสดงว่า ข้อมูลเป็นการแจกแจงปกติครับ

ถ้าเราเลื่อนดูผลเพิ่มเติมด้านล่าง จะพบว่า เขาอธิบายรายละเอียดให้เราเพิ่มเติมว่าเป็นการแจกแจงปกติครับ

ถ้าเราต้องการแก้ไขคะแนน ก็แค่เปลี่ยนคะแนนแล้วกด Calculate ใหม่อีกรอบก็จะได้ผลลัพธ์ใหม่นั่นเองครับ

จะเห็นว่าค่าที่ได้ว่าคะแนนก่อนเรียนนั้นเป็นการแจกแจงปกตินั่นเอง เพราะทดสอบด้วย SPSS จะได้ผลดังภาพ และเห็นค่า ค่า Sig. ของทั้งสองมีค่ามากกว่า 0.05

คราวนี้เรามาทดสอบบนเว็บกับคะแนนหลังเรียนดูบ้าง คะแนนหลังเรียนเราพบว่า บนเว็บไซต์ให้ค่า P-value เท่ากับ 0.08 > 0.05 ทำให้เป็นการแจกแจงปกติ

แต่ทว่า บน SPSS ค่าที่ได้จาก Kolmogorov ได้ค่า Sig. เพียงแค่ 0.003 < 0.05 ทำให้สรุปข้อมูลคะแนนหลังเรียนว่าไม่เป็นการแจกแจงปกติ แต่เราจะเห็นค่าที่ได้จาก SPSS ได้ค่าจาก Shapiro-Wilk ค่า Sig. เท่ากับ 0.093 > 0.05 ทำให้สรุปข้อมูลหลังเรียนเป็นการแจกแจงปกติ นั่นเอง เราควรเชื่อค่าที่ได้จาก Shapiro-Wilk มากกว่า

สรุป : หากต้องการทดสอบการแจกแจกปกติของข้อมูล ถ้าข้อมูลเราน้อยกว่า 50 ตัวอย่าง ถ้าใช้โปรแกรม SPSS เราควรใช้ค่าสถิติจาก Shapiro-Wilk แต่ถ้าข้อมูลมากกว่า 50 ขึ้นไปก็ควรใช้ Kolmogorov


บริการรับคำนวณค่าสถิติด้วย SPSS หรือ Excel เพื่อทดสอบค่าสถิติต่างๆ เช่น t-test, f-test, anova, correlation และค่าสถิติอื่นๆ ด้วยราคากันเอง สามารถสอบถามข้อมูลได้ที่ไลน์ @krujakkrapong หรือโทร. 089-942-9565 ทักมาสอบถามรายละเอียดก่อนได้ครับ

Leave a Reply