SPSS วิเคราะห์ความแปรปรวนทางเดียว (One-Way ANOVA)

ปกติแล้วถ้าหากว่าเราต้องการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของประชากรสองกลุ่ม เราจะใช้การทดสอบสมมติฐานแบบที (t-test) แต่ถ้าหากกลุ่มประชากรของเรามีมากกว่า 2 กลุ่มละ เช่น 3 หรือ 4 กลุ่มเราต้องการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ย เราจะทำอย่างไร บทความนี้มีคำตอบครับ การเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยตั้งแต่ 3 กลุ่มขึ้นไปเรียกว่า เทคนิคการวิเคราะห์ความแปรปรวน (Analysis of variance) ซึ่งในกรณีที่ตัวแปรอิสระมีตัวแปรเดียว จะใช้การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียว (One-way ANOVA) ซึ่งก็มีข้อตกลงเบื้องต้นว่า

  1. แต่ละกลุ่มมีการแจกแจงปกติ
  2. ความแปรปรวนของแต่ละประชากรเท่ากัน

การทดสอบข้อ 1 นั้นเราก็ใช้การทดสอบคล้ายกับการทดสอบแบบที นั่นคือใช้ การทดสอบของโคลโมโกรอฟ-สมินนอฟ และ ซาปิโร-วิลค์ ส่วนการทดสอบข้อ 2 ว่าความแปรปรวนของแต่ละข้อมูลเท่ากันหรือไม่ เราจะใช้สถิติทดสอบคือ homogeneity of variance test ซึ่งใช้การทดสอบของ Levene

ถ้าในกรณีที่ประชากรมีการแจกแจงปกติแต่ความแปรปรวนของประชากรไม่เท่ากัน และขนาดกลุ่มตัวอย่าง (n) ของแต่ละประชากรไม่เท่ากัน การวิเคราะห์ความแปรปรวนปกติจะคลาดเคลื่อนเอาได้ จึงควรเลือกการทดสอบ Brown-Forsythe แทน

ตัวอย่างของข้อมูลที่จะนำมาวิเคราะห์ในครั้งนี้คือ

การวิจัยเพื่อทำการเปรียบเทียบคุณภาพของวิธีสอน 4 วิธีโดยการทำการทดลองสอนนักเรียน 4 กลุ่ม กลุ่มละ 9 คนหลังการทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนผลปรากฎดังนี้

one way anova sample

ทำการกรอกข้อมูลลง SPSS เพื่อ วิเคราะห์ความแปรปรวนทางเดียว

เปิดโปรแกรม SPSS ไปที่ variable view เพื่อสร้างตัวแปร เราจะสร้างตัวแปรชื่อว่า method เพื่อเก็บวิธีสอน และ score เพื่อเอาไว้เก็บคะแนน จากนั้นก็ save ไฟล์และตั้งชื่อไว้ครับ

One-way ANOVA

นำข้อมูลมากรอกใน SPSS โดยเรียงวิธีสอนเป็น 1 ถึง 4 ในชื่อ method และนำคะแนนกรอกในช่อง score เรียงลำดับลงมาเรื่อยๆ

One-way ANOVA

ตรวจสอบข้อตกลงเบื้องต้น

เราจำเป็นต้องตรวจสอบข้อตกลงเบื้องต้นว่า ข้อมูลของเรามีการแจกแจงปกติหรือไม่ โดยใช้คำสั่งดังนี้

Analyze > Descriptive Statistics > Explore…

One-way ANOVA

นำตัวแปร score เข้าไปยังช่อง dependent list ส่วนตัวแปร method เอาเข้าไปยังช่อง factor:

One-way ANOVA

คลิกที่ plots… > เลือก normality plots with tests > continue > OK

One-way ANOVA

จะได้ตาราง tests of Normality ดังภาพ

One-way ANOVA

ผลการตรวจสอบพบว่า ค่า sig. ของแต่ละประชากร มีค่ามากว่า \left ( \alpha =.05   \right ) ทั้งการทดสอบของ Kolmogorov-Smirnor และ Shapiro-Wilk ดังนั้นสรุปว่า วิธีการสอนทุกวิธีมีการแจกแจงปกติ สามารถนำมาวิเคราะห์ความแปรปรวนได้

ทำการวิเคราะห์ความแปรปรวนทางเดียว (One-Way ANOVA)

เมื่อตรวจสอบแล้วว่ามีการแจกแจงปกติ เราจะมาวิเคราะห์ความแปรปรวนกันเลย อันดับแรกไปที่ analyze > compare Means > One-Way ANOVA…

One-way ANOVA

เอาตัวแปร score ลงไปในช่อง dependent list และตัวแปร method ลงในช่อง factor จากนั้นกำหนดวิธีการเปรียบเทียบพหุ ให้คลิกที่ Post Hoc…

One-way ANOVA

จะเห็นว่า Post Hoc แยกเป็นสองส่วน คือ กรณีความแปรปรวนเท่ากัน และ ความแปรปรวนไม่เท่ากัน แต่เนื่องจากเรายังไม่ได้ทดสอบความแปรปรวนเราจึงเลือกทั้งสองกรณีได้ โดยกรณีความแปรปรวนเท่ากัน ให้เลือก วิธีการของ Scheffe และ Tukey ส่วนกรณีถ้าความแปรปรวนไม่เท่ากันเลือกวิธีของ Dunnett’s T3 จากนั้นคลิก Continue

One-way ANOVA

ต่อไปเราจะทดสอบความเท่ากันของความแปรปรวน (Homogeneity of variance test) คลิกไปที่ option

One-way ANOVA

เลือกไปที่ Homogeneity of variance test เป็นการทดสอบการเท่ากันของความแปรปรวนโดยใช้สถิติ ของ Levene และเลือก Brown-Forsythe เป็นการวิเคราะห์ความแปรปรวนกรณีที่ความแปรปรวนของประชากรไม่เท่ากัน จากนั้นคลิก continue แล้วคลิก OK

One-way ANOVA

ได้ค่า Test of Homogeneity of Variances ดังภาพ พิจารณาค่า sig. บรรทัดแรกโดยใช้ค่าเฉลี่ยเป็นฐานพบว่า มีค่า sig. เท่ากับ .777 มากกว่า \left ( \alpha =.05   \right ) จึงยอมรับสมมติฐานว่าง \left ( H_0: \sigma_{i}^2 = \sigma_{j}^2   \right ) ดังนั้นสรุปว่า ความแปรปรวนของประชากรทั้ง 4 กลุ่มเท่ากัน

One-way ANOVA

คราวนี้มาดูผลการวิเคราะห์ความแปรปรวนจากตารางนี้ครับ ค่า sig. เท่ากับ .009 น้อยกว่า \left ( \alpha =.01   \right ) จึงปฎิเสธสมมติฐานว่าง \left ( H_0 : \mu_1= \mu_2= \mu_3= \mu_4 \right ) ไปยอมรับ \left ( H_1:\mu_i \neq \mu_j  \right ) อย่างน้อย 1 คู่ ดังนั้นสรุปได้ว่า มีค่าเฉลี่ยอย่างน้อย 1 คู่ที่แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01

ผลการเปรียบเทียบพหุ (Multiple Comparisons)

ผลการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยรายคู่โดยใช้วิธีการของ Tukey และ Scheffe ปรากฎดังนี้ พบว่าวิธีการสอนที่ 1 และ 4 มีค่าเฉลี่ยต่างกันอย่างมีนัยสำคัญที่ระดับ .05 ให้สังเกตจากเครื่องหมายดอกจัน (*) หรือพิจารณาจากค่า sig. ที่น้อยกว่า .05 นั่นเอง

จากตัวอย่างนี้ผู้วิจัยสามารถสรุปได้ว่า วิธีสอนที่ 1 ทำให้ประชากรของนักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงกว่าวิธีการสอนที่ 4 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 ส่วนวิธีการสอนอื่นๆ ไม่ทำให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของประชากรนักเรียนแตกต่างกัน


อ้างอิง : ไพศาล วรคำ. (2559). การวิจัยทางการศึกษา (Education Research). มหาสารคาม: ตักสิลาการพิมพ์.


หากต้องการความช่วยเหลือในการคำนวณค่าสถิติโดยใช้ SPSS สามารถติดต่อผมได้โดยตรงนะครับ ถ้าพอจะช่วยเหลือหรือแนะนำเล็กๆ น้อยๆ ไม่คิดค่าบริการ แต่ถ้าจะให้ช่วยคำนวณให้ โดยส่งเป็นไฟล์ excel คะแนนดิบมาเพื่อให้ช่วยคำนวณ มีค่าบริการครั้งละ 200 บาทครับ โดยส่งไฟล์ excel เข้ามาทางไลน์ LineID : @682pjjhh หรือ อีเมล [email protected] ครับ

ใส่ความเห็น