สูตร 456 จากเลข 456

ห่างหายไปนานพอสมควรกับสูตรคิดเลขเร็ว วันนี้ผมมีทริคเล็กๆ น้อยๆ จะมาฝากครับ หลังจากที่ผมตั้งกลุ่ม chat facebook ไว้เพื่อสอนคิดเลขเร็วของชุมนุมที่เพิ่งตั้งขึ้น ก็มีเด็ก ม.1 สนใจเข้ามาร่วมจำนวนหนึ่ง ช่วงนี้ทุกๆ เย็นผมจะเล่นคิดเลขเร็วๆ กับเด็กๆ โดยสุ่มตัวเลขให้ แล้วให้เด็กพิมพ์คำตอบมาใน chat เลย เป็นวิธีที่ง่าย สะดวก และได้รับการตอบรับที่ดีมากเลยทีเดียวครับ ลองนำไปใช้ดูครับ

วันนี้เล่นๆ ไปก็สุ่มเจอคำตอบเป็น 456 เป็นตัวเลขที่สวยดีครับ นอกจากจะเป็นเลขเรียงกันแล้ว พอมาหาคำตอบปรากฎว่า มันใช้เลข 3 ตัวเพื่อทำให้ได้คำตอบนี้ นั่นคือ ใช้เลข 4, 5 และ 6 นั่นเองครับ

[mathjax]

$4\times (5!-6)=456$

ในกลุ่มของเราค้นพบเลขตัวนี้ด้วยความบังเอิญครับ

โดยเลขที่สุ่มคือ 8 7 2 5 6 ทำให้ได้ผลลัพท์ 456

เราจะใช้สูตรดังกล่าวนี้โดยหา 4 5 และ 6 จากตัวเลขที่สุ่ม เมื่อเหลือบด้วยความรวดเร็ว จะเห็นว่า มี 5 และ 6 แล้ว เหลือแค่ เลข 4 ตัวเดียว โดยต้องทำจาก 8 7 2 ให้ได้ 4

เมื่อพิจารณาแล้ว พบว่า เหลือเลข 7 อีกตัวที่ต้องกำจัด แต่เนื่องจากเรามีเลข 8 และ 7 เราสามารถกำจัดเลข 7 โดยการใช้แฟกทอเรียลนั่นเอง ดังนั้น เราก็สามารถใช้สูตรและคำนวณได้ดังนี้

$\frac{\frac{8!}{7!}}{2}\times (5!-6)=456$