เปรียบเทียบค่าเฉลี่ย 2 กลุ่ม SPSS ของประชากรที่ไม่เป็นอิสระต่อกัน

บทความนี้จะแนะนำวิธีการคำนวณ เปรียบเทียบค่าเฉลี่ย 2 กลุ่ม SPSS ของประชากรที่ไม่เป็นอิสระต่อกัน (Dependent Samples) แต่ก่อนจะไปใช้ SPSS จะคำนวณด้วยวิธีธรรมดาก่อนครับ มาดูโจทย์ก่อนว่า เราต้องการทำอะไร ดังนี้ครับ

ครูคณิตศาสตร์นำวิธีการคิดเลขแบบจินตคณิตมาฝึกทักษะทางคำนวณของนักเรียน โดยวัดทักษะก่อนเรียนและหลังเรียนจินตคณิตของนักเรียน 10 คน จงทดสอบว่านักเรียนมีทักษะการคำนวณเพิ่มขึ้นหรือไม่ที่ระดับความเชื่อมั่น 99%

เราจะเห็นว่าคำว่า ไม่เป็นอิสระต่อกัน คือ การใช้กลุ่มตัวอย่างเดิมนั่นเองครับ ซึ่งโดยทั่วไปในห้องเรียนของครูส่วนใหญ่ก็ทำการทดลองแบบนี้เป็นประจำอยู่แล้ว เพียงแต่ไม่ได้ทำเป็นกิจลักษณะงานเชิงวิจัยเท่าไรนัก หากต้องการค่าทางสถิติเพื่อยืนยันว่าวิธีสอนดีจริงหรือไม่ จำเป็นต้องทำงานวิจัยเพิ่มเข้าไปอีกนิด เรียนรู้หลักสถิติอีกสักหน่อยก็เขียนเป็นบทความเผยแพร่ได้แล้วนะครับ

ข้อสังเกต : การทดสอบสมมติฐานในครั้งนี้ คือ การทดสอบทีแบบกลุ่มไม่อิสระ (Dependent-samples t-test หรือ Pair-samples t-test)

ต้้งสมมติฐานทางสถิติ

เราจะตั้งสมมติฐานทางสถิติกันก่อนนะครับ จากโจทย์ที่ให้ไว้ จะสามารถตั้งได้ดังนี้

[mathjax]

$H_0 : \mu_{post} = \mu_{pre}$

คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนและหลังเรียนไม่แตกต่างกัน

$H_1 : \mu_{post} > \mu_{pre}$

คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน

กำหนดระดับนัยสำคัญ

เราจะกำหนดระดับนัยสำคัญทางการทดสอบ และหาค่าวิกฤต ดังนี้

$\alpha = .01$

ความเชื่อมั่น 99%

$df=n-1=10-1=9$

จำนวนนักเรียนมี 10 คนครับ ทำให้ df=9

ค่าวิกฤต เป็นการทดสอบทางเดียว เปิดตาราง $t_{.01,9}=2.821438$

สูตรคำนวณ การทดสอบทีแบบกลุ่มไม่อิสระ (Dependent-samples t-test หรือ Paired-samples t-test)

สูตรในการคำนวณมีดังนี้ครับ

$t=\frac{\bar{d}}{\frac{S_d}{\sqrt{n}}}$

df=n-1

เมื่อ t เป็นสถิติทดสอบ t

$\bar{d}$ คือ ผลต่างเฉลี่ยของคู่คะแนน (เอาหลังเรียนลบก่อนเรียน)

$S_d$ เป็นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลต่างคู่คะแนน

n คือจำนวนคู่คะแนน หรือ ขนาดของกลุ่มตัวอย่าง

สมมติคะแนนของเรียนก่อนเรียนและหลังเป็นดังตารางนี้นะครับ

dependent-samples-t-test-by-Excel ดาวน์โหลด

เราจะมาคำนวณค่าสถิติทดสอบดังนี้ครับ

$\bar{d}=\frac{12}{10}=1.2$

$S_d=\sqrt{\frac{n\sum d^2-(\sum d)^2}{n(n-1)}}= \sqrt{\frac{10(24)-(12)^2}{10(9)}}=1.033$

$t=\frac{\bar{d}}{\frac{S_d}{\sqrt{n}}}= \frac{1.2}{\frac{1.033}{\sqrt{10}}}=3.674$

ตัดสินใจทางสถิติ

มาถึงขั้นตัดสินใจแล้วครับ

$|t|(3.674)> t_{.01,9} (2.821)$

จึงปฏิเสธ $H_0$ ยอมรับ $H_1$

สรุปผล : นักเรียนที่เรียนคิดเลขแบบจินตคณิตมีทักษะการคำนวณหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01

ใช้โปรแกรม SPSS เพื่อคำนวณค่าสถิติ

เราสามารถใช้โปรแกรมสำเร็จรูป SPSS เพื่อคำนวนค่าสถิติดังกล่าวนี้ได้ครับ แต่อย่าลืมว่า เราต้องทดสอบการแจกแจงปกติก่อนเหมือนในบทความที่เขียนไว้นะครับ

เริ่มจากการสร้างตัวแปรขึ้นมาสองตัว ชื่อ pretest และ posttest กำหนดที่ variable view > กำหนด measure เป็น scale ทั้งคู่ จากนั้นทำการ save ไฟล์เก็บไว้ครับ

คลิกที่ Data view กรอกคะแนน pretest และ posttest ลงไป จากนั้นทดสอบการแจกแจงปกติไปที่ analyze > descriptive statistics > explore…

คลิกเลือก pretest และ posttest จากนั้นคลิกลูกศรเพื่อนำเข้าไปยังช่อง dependent list

คลิกเลือก plots… > normality plots with tests > continue > OK

จะได้ผลดังนี้

ดูที่ค่า sig. ของทั้งสองเราพบว่า มีค่าสูงกว่า $\alpha = .05$ ดังนั้นข้อมูลของตัวแปรทั้งสองมีการแจกแจงปกติครับ

ต่อไปเราจะทดสอบสมมติฐานนะครับ โดยตั้งสมมติฐานดังนี้

$H_0 : \mu_1=\mu_2$

$H_1 : \mu_1<\mu_2$

เมื่อ $\mu_1$ เป็นผลสัมฤทธิ์ก่อนเรียน และ $\mu_2$ เป็นผลสัมฤทธิ์หลังเรียน

การทดสอบจาก SPSS ทำได้ดังนี้

ไปที่ analyze > compare means > Paired-samples T Test…

คลิกช่อง variable 1 เลือก pretest เข้ามา แล้วคลิกช่อง variable2 เป็น postest แล้วกด OK

จะได้ผลดังตารางนี้

ตารางแรกบนสุดก็บอกค่าสถิติธรรมดาทั่วไปครับ

ตาราง paired Samples Correlations เป็นความสัมพันธ์ระหว่างคะแนนก่อนเรียนและหลังเรียน พบว่า สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียนมีค่าเท่ากับ .814 ค่า sig. เท่ากับ .004 หมายความว่า ความสัมพันธ์ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียนมีค่าสูงมากแต่กต่างจากศูนย์อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 (Sig.=0.004 น้อยกว่า $\alpha=.01$ ) กล่าวอีกนัยหนึ่งว่า คะแนนก่อนเรียนกับหลังเรียนมีความสัมพันธ์กันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01

ส่วนตาราง Paired Samples Test ให้ดูค่า sig. ครับ เท่ากับ .005 แต่การทดสอบครั้งนี้เป็นทางเดียว เราต้องเอาค่า sig. หารด้วย 2 เท่ากับ .0025 มีค่าน้อยกว่า $\alpha=.05$ จึงปฏิเสธ $H_0$ ยอมรับ $H_1$

สรุป : นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01

อ้างอิง : ไพศาล วรคำ. (2559). การวิจัยทางการศึกษา (Education Research). มหาสารคาม: ตักสิลาการพิมพ์.

หากต้องการความช่วยเหลือในการคำนวณค่าสถิติโดยใช้ SPSS สามารถติดต่อผมได้โดยตรงนะครับ ถ้าพอจะช่วยเหลือหรือแนะนำเล็กๆ น้อยๆ ไม่คิดค่าบริการ แต่ถ้าจะให้ช่วยคำนวณให้ โดยส่งเป็นไฟล์ excel คะแนนดิบมาเพื่อให้ช่วยคำนวณ มีค่าบริการครั้งละ 200 บาทครับ โดยส่งไฟล์ excel เข้ามาทางไลน์ LineID: @krujakkrapong หรือ อีเมล mercedesbenz3010@gmail.com ครับ

Discover more from KruJakkrapong 's Blog

Subscribe to get the latest posts sent to your email.