EP 10 สูตรคิดเลขเร็ว 852, 873, 894

[mathjax]

สูตรนี้ เป็นการประยุกต์ใช้ เลขเพียงแค่ 2 ตัว นั่นคือ เลข 1 และ 6 แต่การสุ่มเลขเพื่อให้ได้ผลลัพธ์เป็นเลข 3 หลักนั้น เขาจะสุ่มเลขถึง 5 ตัวเลยทีเดียว ดังนั้นหากเรามี 1 และ 6 แล้ว อีก 3 ตัวที่เหลือก็ย่อมมีโอกาสทำให้ได้เลขมาบวกหรือลบเพื่อให้ใกล้เคียง 873 ได้มีโอกาสูงมากๆ

ถ้าหากการสุ่มไม่ได้เลข 1 เราก็อาจหาจากเลข 0 ก็มีค่าเป็น 1 ได้ เพราะ 0!=1 นั่นเอง แต่ถ้าหากไม่มีเลข 6 เราก็มองหาเลข 3 เพราะ (3!)!=6 หรือมองหาเลข 9 เพราะ $(\sqrt{9})!=6$ ได้เช่นเดียวกัน

จะเห็นว่า เรามีโอกาสหาเลข 1 กับ 6 ได้สูงมากจากการสุ่มเลขมา 5 ตัว คราวนี้เรามาดูกันเลยว่าสูตรที่ว่านี่คืออะไร

$\sum_{i=1}^{6}i!=873$

$\sum_{i=1}^{6}(i!-i)=852$

$\sum_{i=1}^{6}(i!+i)=894$

จากสูตรทั้งสามนี้มีความเกี่ยวข้องกันอยู่ และหากจะจำ ก็จำความสัมพันธ์ของมันจะจำได้ดีกว่า ให้จำเริ่มจาก 873 เป็นตัวเลขที่ผลรวมเลขโดดเท่ากับ 8+7+3=18 เป็นตัวเลขที่หารด้วย 3 ลงตัว ดังนั้น 873 สามารถหารด้วย 3 ลงตัว ได้ผลลัพธ์ 291 เป็นตัวเลขที่น่าจดจำมั้ยละ

หากจำ 873 ได้แล้ว ต่อไปมาดูความสัมพันธ์กัน เนื่องจากสูตรซัมเมชันสามารถกระจายเข้าไปในเครื่องหมายบวกหรือลบได้ ดังนั้น

$\sum_{i=1}^{6}(i!-i)= \sum_{i=1}^{6}i!-\sum_{i=1}^{6}i=873-21=852$

ความหมายของสมการนี้คือ 873 หากกระจายซัมเมชันไป จะลบออกด้วยซัมตั้งแต่ 1 ถึง 6 ของ i นั่นคือ การเอา 873-21=852 นั่นเอง

ดังนั้นถ้าหากเปลี่ยนเครื่องหมายเป็นบวก ก็คือ 873+21=894 นั่นคือ สูตร

$\sum_{i=1}^{6}(i!+i)= \sum_{i=1}^{6}i!+\sum_{i=1}^{6}i=873+21=894$

เมื่อพยายามจำสูตรเดียว 873 เราจะได้อีก 2 สูตรพ่วงตามมาด้วยเสมอ ทำให้เราสามารถหาผลลัพธ์ที่ใกล้เคียงผลลัพท์ 3 ตัวนี้ได้ไม่ยาก มาดูตัวอย่างกันเลย

สุ่มเลข 1, 5, 6, 7, 3 = 871

แนวคิด

ข้อนี้หา 873 ได้ไม่ยากเลย โดยเอา 1 และ 6 ออกมาก่อน เหลือเลข 5 , 7 , 3 เพื่อนำมาทำเป็น 2 นั่นทำไม่ยากเลข นั่นคือ $\frac{7!}{(3!)!}-5=2$

ดังนั้นเราจะได้คำตอบข้อนี้คือ

$\sum_{i=1}^{6}i!- (\frac{7!}{(3!)!}-5)=871$

สุ่มเลข 0, 8, 5, 7, 4 = 855

แนวคิด

$\sum_{i=0!}^{(8-5)!}(i!-i)+(7-4)=855$

สุ่มเลข 4, 5, 5, 7, 8 = 890

แนวคิด

$\sum_{i=7-5}^{(8-5)!}(i!+i)-\sqrt{4}=890$

ข้อนี้เราอาจหาตัวเริ่มต้นที่ 1 ได้ยาก เราจึงเริ่มซัมไปจาก 2 ดังนั้นถ้าซัมไปจาก 2 ต้องลบตัวแรกที่แทน 1 ออกไปก่อน ถ้าเราแทน 1 จะได้ค่า เท่ากับ 1!+1=2 เท่ากับว่าเราจะได้ว่า

$\sum_{i=2}^{6}(i!+i)=892$

ลองเอาไปปรับใช้ดูกันนะครับ

หากต้องการ หนังสือ Sum Book รวมสูตร Summation หรือ ซิกม่า ช่วยอุดหนุน E-BOOK ของเราได้ ที่นี่ ถูกมาก เล่มละ 50 บาท

Discover more from KruJakkrapong 's Blog

Subscribe to get the latest posts sent to your email.

EP 10 สูตรคิดเลขเร็ว 852, 873, 894

Like this:

Related

Discover more from KruJakkrapong 's Blog

Leave a ReplyCancel reply