หาอำนาจจำแนก แบบอิงเกณฑ์ โดยใช้ดัชนีอำนาจจำแนกของเบรนแนน (B-Index)

บทความนี้เราจะเน้นมาที่ข้อสอบแบบอิงเกณฑ์นะครับ เป็นการหาอำนาจจำแนกของแบบทดสอบ โดยตัวอย่างนี้ผมจะทำการหาอำนาจจำแนกข้อสอบที่เป็นปรนัย และเป็นแบบทดสอบแบบอิงเกณฑ์ ถามว่า แบบทดสอบอิงเกณฑ์คืออะไร อ้างจากหนังสือหนังสือการวิจัยทางการศึกษา ของ ผศ.ดร.ไพศาล วรคำ กล่าวว่า แบบทดสอบแบบอิงเกณฑ์ (Criterion-Referenced Test) เป็นแบบทดสอบที่สร้างขึ้นวัดความสามารถของแต่ละบุคคลว่ามีความรู้ตามเกณฑ์ที่ตั้งไว้หรือไม่ ส่วนใหญ่ใช้ในการประเมินเพื่อพัฒนาผู้เรียน

สรุปเอาแบบง่ายๆว่า แบบทดสอบประเภทนี้ต้องตั้งเกณฑ์เอาไว้เพื่อวัดว่านักเรียนผ่านหรือไม่นั่นเองนะครับ เช่น ผ่าน 50% ผ่าน 80% ของแบบทดสอบ เป็นต้น การตั้งก็แล้วแต่ว่าเราดูที่เนื้อหา และตัวผู้เรียนเอง เช่น ส่วนใหญ่นักเรียนห้องนี้เก่ง เราก็อาจตั้งเกณฑ์ไว้สูงหน่อย เช่น ผ่าน 90% แต่ถ้าเราสอนห้องที่นักเรียนไม่ค่อยเก่ง เราก็อาจลดเกณฑ์เพื่อผ่านลงมาให้เหมาะสมเป็นต้นครับ

เมื่อเราต้องการสร้างเครื่องมือ จะใช้ในการวิจัยหรือทดลองเองในห้องเรียน ถ้าเราต้องการวัดคุณภาพของเครื่องมือ โดยการหาอำนาจจำแนกของข้อสอบแบบอิงเกณฑ์เราก็มีสูตรที่เหมาะสมนั่นคือ สูตรของเบรนแนนครับ ดัชนีที่ได้นิยมเรียกกันว่า B-Index มีสูตรดังนี้

[mathjax]

$B=\frac{f_P}{n_P}- \frac{f_F}{n_F}$

เมื่อ B เป็นดัชนีอำนาจจำแนกของเบรนแนน

$f_P$ เป็นจำนวนคนที่ตอบถูกในกลุ่มผ่าน (pass)

$f_F$ เป็นจำนวนคนที่ตอบถูกในกลุ่มไม่ผ่านเกณฑ์ (fail)

$n_P$ เป็นจำนวนคนในกลุ่มผ่าน

$n_F$ เป็นจำนวนคนในกลุ่มไม่ผ่าน

ในบทความนี้ ผมขอเพิ่มวิธีการหาคุณภาพของข้อสอบที่เรียกว่า ค่าความยาก ไปพร้อมเลยนะครับ เพราะการหาคุณภาพ อำนาจจำแนก ก็มักมาพร้อมกับ ค่าความยาก อยู่แล้วครับ

*ค่าอำนาจจำแนกที่เหมาะสมควรมีค่าตั้งแต่ 0.2 ขึ้นไป

ค่าความยากของข้อสอบ (Item Difficulty) เป็นคุณลักษณะประจำตัวของข้อสอบแต่ละข้อที่บ่งบอกถึงโอกาสที่กลุ่มตัวอย่างจะตอบข้อนั้นถูก ถ้ามีคนตอบข้อนั้นถูกจำนวนมาก แสดงว่า ข้อนั้นง่าย หรือมีค่า ดัชนี้ความยากสูง แต่ถ้ามีคนตอบถูกข้อนั้นน้อย แสดงว่า มีดัชนีความยากต่ำ

เช่น ห้องหนึ่งมีคน 50 คน คนตอบข้อนั้นถูก 45 คน ดัชนีความยากเท่ากับ 45/50=0.90

ดัชนีความยากหาได้จากสูตร

$p=\frac{f}{n}$

เมื่อ $p$ เป็นดัชนีความยาก

$f$ เป็นจำนวนผู้ตอบถูก

$n$ เป็นจำนวนคนเข้าสอบ

*ค่าดัชนีความยากที่เหมาะสมอยู่ระหว่าง 0.2-0.8

ผมจะทำการคำนวณหาค่าอำนาจจำแนก B-index จากไฟล์ excel นี้นะครับ สามารถดาวน์โหลดไปทำตามได้เลยครับ

B-index-calculator-excel ดาวน์โหลด

จากตารางจะเห็นว่า มีการให้คะแนน 0 หรือ 1 เท่านั้นกับข้อสอบปรนัย และผมรวมคะแนนสอบของแต่ละคนไว้ช่องสุดท้ายชื่อว่า รวม โดยตัวอย่างจากไฟล์นี้มีข้อสอบทั้งหมด 20 ข้อ ทำการทดสอบกับนักเรียน 25 คน

อันดับแรกเราจะตั้งเกณฑ์การผ่านกับไม่ผ่านกันก่อน โดยผมขอตั้งเกณฑ์ผ่านไว้ที่ 50% หรือสอบได้ 10 คะแนนขึ้นไปถือว่าผ่าน ถ้าคะแนนต่ำกว่า 10 ถือว่าไม่ผ่านเกณฑ์ครับ

แน่นอนว่า ไฟล์ excel มันสามารถเรียงคะแนนให้ผมได้ โดยคลิกเลือกที่ช่อง รวม > คลิก sort & Filter > Sort Largest to Smallest เพื่อเรียงคะแนนน้อยมากไปหาน้อย

จากนั้นให้เลือก expand แล้วคลิก Sort

จะได้ดังภาพ จะสังเกตว่า ตอนนี้คนจะถูกสลับตามคะแนนแล้ว โดยคนที่ได้คะแนนมากที่สุดถูกจัดไว้ด้านบนสุดเรียงลงมาเรื่อยๆ

ตอนนี้เราจะแบ่งกลุ่มออกเป็น 2 กลุ่ม คือกลุ่มผ่านเกณฑ์ (ได้คะแนนมากกว่าหรือเท่ากับ 10) และกลุ่มไม่ผ่านเกณฑ์ (ได้คะแนนต่ำกว่า 10) โดยแทรกแถวเข้าไปอีก 1 แถว เพื่อหาคะแนนรวมของแต่ละข้อ ใช้สูตร =sum() ในการรวมคะแนนแต่ละข้อ ดังภาพ และจะสังเกตเห็นว่า กลุ่มผ่านเกณฑ์มีทั้งหมด 16 คน และกลุ่มไม่ผ่านเกณฑ์มี 9 คน ดังนั้นตอนนี้เราจะได้ $n_P=16$ และ $n_F=9$

เราจะรวมคะแนนในกลุ่มคนไม่ผ่านเกณฑ์ในทำนองเดียวกัน จะได้ดังภาพ ตอนนี้ผมไฮไลท์ให้เห็นผลบวกคะแนนบนแถบสีเหลืองครับ

เราจะสังเกตเห็นว่า การหาผลรวมของแต่ละข้อ เช่น ข้อ 1 รวมคนตอบถูกในครผ่านเกณฑ์ได้ 15 มันคือค่า $f_P$ ของข้อ 1 นั่นเองครับ ผมจะทำการคัดลอกค่าเหล่านี้ลงช่อง ผู้ตอบถูกที่อยู่ด้านล่างของตารางนะครับ อันดับแรกให้ลากครอบสดมภ์ทั้ง 20 ข้อก่อน แล้วค่อยพิมพ์ =transpose(ลากแถบสีเหลืองด้านบน) จากนั้นกด Ctrl+Shift+Enter ห้ามกด enter อย่างเดียวเพราะมันจะไม่มาทั้งหมดนะครับ ทำดังภาพนี้ครับ

ทำกับกลุ่มไม่ผ่านในทำนองเดียวกันครับ จะได้ดังภาพ

ตอนนี้เราก็พร้อมจะคำนวณหาค่าอำนาจจำแนกแล้วครับ โดยการเลือกช่องใต้คำว่า ค่าอำนาจจำแนก แล้วพิมพ์สูตร =B36/16-F36/9 โดย B36 คือเราต้องเลือกคลิกเอาช่อง จำนวนคนตอบถูกในกลุ่มผ่าน และ F36 คือคลิกเลือกช่องคนตอบถูกในกลุ่มไม่ผ่าน ทำดังภาพครับ

หลังจากกด enter แล้วเราก็ลากจุดมุมลงมาด้านล่างจนครบทุกข้อ จะได้ค่าอำนาจจำแนกครบทุกข้อแล้วครับ

โดยที่บางข้อจะใช้ไม่ได้ เพราะค่าอำนาจจำแนกต่ำกว่า 0.2 ครับ ผมก็เลยเพิ่มคำสั่งเพื่อคัดข้อที่ใช้ได้และไม่ได้ออกจากกัน เขียนสูตรดังนี้ =IF(J36>=0.2,”ใช้ได้”,”ใช้ไม่ได้”)

หลังจาก enter แล้วก็ลากลงมาให้ครบทุกข้อ จะได้ดังภาพ จะเห็นว่ามีข้อใช้ไม่ได้อยู่ 2 ข้อที่ต้องตัดทิ้งเพราะอำนาจจำแนกต่ำกว่า 0.2 ครับ

ต่อไป เราจะคำนวณหาค่าความยาก (p) เราจะเอาจำนวนคนตอบถูกของกลุ่มผ่านและไม่ผ่านบวกกันจะได้จำนวนคนตอบถูกข้อนั้น จากนั้นก็หารด้วยจำนวนคนทั้งหมด 25 นั่นเองครับ

จากนั้นก็ลากลงมาจะได้ความยากข้ออื่นๆ ครบทุกข้อครับ

สำหรับค่าความยาก เราจะคัดเอาเฉพาะข้อที่มีค่าความยากตั้งแต่ 0.2-0.8 ถ้าเกินนี้เราจะตัดออกครับ ผมจึงใช้คำสั่ง if เข้าช่วยอีกครั้งแต่ต้องซ้อน if สองตัวเพื่อคัดเอาเฉพาะข้อที่ได้ตั้งแต่ 0.2-0.8 เท่านั้น

เสร็จแล้วก็ลากลงมา ได้ดังภาพครับ จะเห็นว่า มีข้อที่ไม่เข้าเกณฑ์อยู่ 1 ข้อที่ต้องคัดออก

ช่องถัดมาผมจะเขียนคำสั่งคัดเอาเฉพาะข้อที่มีอำนาจจำแนกและค่าความยากเข้าเกณฑ์ คือต้องใช้ได้ทั้งสองจึงจะเอามาใช้งาน เขียนสูตรดังภาพ

เมื่อลากลงมาจะได้ดังภาพ จะเห็นว่า จะคัดเอาเฉพาะข้อที่ใช้ได้ทั้งค่า p และ B

เมื่อเขียนคำสั่งเพิ่มเข้าไปอีกเพื่อนับจำนวนข้อที่ใช้ได้ ดังนี้

เราจะพบว่าข้อที่ใช้ได้จริงๆ คือ จำนวน 17 ข้อ จากทั้งหมด 20 ข้อ

ไฟล์ excel ที่ทำสำเร็จสามารถดาวน์โหลดได้จากที่นี่

B-index-calculator-excel01 ดาวน์โหลด

หากต้องการความช่วยเหลือในการคำนวณค่าความเชื่อมั่น ค่าความยาก หรือดัชนีอำนาจจำแนกของแบบทดสอบหรือแบบสอบถาม สามารถติดต่อผมได้โดยตรงนะครับ ถ้าพอจะช่วยเหลือหรือแนะนำเล็กๆ น้อยๆ ไม่คิดค่าบริการ แต่ถ้าจะให้ช่วยคำนวณให้หมด โดยส่งคะแนนดิบมาเพื่อให้ช่วยคำนวณด้วย excel หรือ SPSS มีค่าบริการครั้งละ 200 บาท (หรือคิดตามความยากง่ายครับ) โดยส่งไฟล์ excel เข้ามาทางไลน์ LineID: @krujakkrapong หรือ อีเมล mercedesbenz3010@gmail.com ครับ

Discover more from KruJakkrapong 's Blog

Subscribe to get the latest posts sent to your email.

หาอำนาจจำแนก แบบอิงเกณฑ์ โดยใช้ดัชนีอำนาจจำแนกของเบรนแนน (B-Index)

Like this:

Related

Discover more from KruJakkrapong 's Blog

Leave a ReplyCancel reply