หาอำนาจจำแนก แบบอิงเกณฑ์ โดยใช้ดัชนีอำนาจจำแนกของเบรนแนน (B-Index)

บทความนี้เราจะเน้นมาที่ข้อสอบแบบอิงเกณฑ์นะครับ เป็นการหาอำนาจจำแนกของแบบทดสอบ โดยตัวอย่างนี้ผมจะทำการหาอำนาจจำแนกข้อสอบที่เป็นปรนัย และเป็นแบบทดสอบแบบอิงเกณฑ์ ถามว่า แบบทดสอบอิงเกณฑ์คืออะไร อ้างจากหนังสือหนังสือการวิจัยทางการศึกษา ของ ผศ.ดร.ไพศาล วรคำ กล่าวว่า แบบทดสอบแบบอิงเกณฑ์ (Criterion-Referenced Test) เป็นแบบทดสอบที่สร้างขึ้นวัดความสามารถของแต่ละบุคคลว่ามีความรู้ตามเกณฑ์ที่ตั้งไว้หรือไม่ ส่วนใหญ่ใช้ในการประเมินเพื่อพัฒนาผู้เรียน

สรุปเอาแบบง่ายๆว่า แบบทดสอบประเภทนี้ต้องตั้งเกณฑ์เอาไว้เพื่อวัดว่านักเรียนผ่านหรือไม่นั่นเองนะครับ เช่น ผ่าน 50% ผ่าน 80% ของแบบทดสอบ เป็นต้น การตั้งก็แล้วแต่ว่าเราดูที่เนื้อหา และตัวผู้เรียนเอง เช่น ส่วนใหญ่นักเรียนห้องนี้เก่ง เราก็อาจตั้งเกณฑ์ไว้สูงหน่อย เช่น ผ่าน 90% แต่ถ้าเราสอนห้องที่นักเรียนไม่ค่อยเก่ง เราก็อาจลดเกณฑ์เพื่อผ่านลงมาให้เหมาะสมเป็นต้นครับ

เมื่อเราต้องการสร้างเครื่องมือ จะใช้ในการวิจัยหรือทดลองเองในห้องเรียน ถ้าเราต้องการวัดคุณภาพของเครื่องมือ โดยการหาอำนาจจำแนกของข้อสอบแบบอิงเกณฑ์เราก็มีสูตรที่เหมาะสมนั่นคือ สูตรของเบรนแนนครับ ดัชนีที่ได้นิยมเรียกกันว่า B-Index มีสูตรดังนี้

$$B=\frac{f_P}{n_P}- \frac{f_F}{n_F} $$

เมื่อ B เป็นดัชนีอำนาจจำแนกของเบรนแนน

f_P เป็นจำนวนคนที่ตอบถูกในกลุ่มผ่าน (pass)

f_F เป็นจำนวนคนที่ตอบถูกในกลุ่มไม่ผ่านเกณฑ์ (fail)

n_P เป็นจำนวนคนในกลุ่มผ่าน

n_F เป็นจำนวนคนในกลุ่มไม่ผ่าน

ในบทความนี้ ผมขอเพิ่มวิธีการหาคุณภาพของข้อสอบที่เรียกว่า ค่าความยาก ไปพร้อมเลยนะครับ เพราะการหาคุณภาพ อำนาจจำแนก ก็มักมาพร้อมกับ ค่าความยาก อยู่แล้วครับ

*ค่าอำนาจจำแนกที่เหมาะสมควรมีค่าตั้งแต่ 0.2 ขึ้นไป

ค่าความยากของข้อสอบ (Item Difficulty) เป็นคุณลักษณะประจำตัวของข้อสอบแต่ละข้อที่บ่งบอกถึงโอกาสที่กลุ่มตัวอย่างจะตอบข้อนั้นถูก ถ้ามีคนตอบข้อนั้นถูกจำนวนมาก แสดงว่า ข้อนั้นง่าย หรือมีค่า ดัชนี้ความยากสูง แต่ถ้ามีคนตอบถูกข้อนั้นน้อย แสดงว่า มีดัชนีความยากต่ำ

เช่น ห้องหนึ่งมีคน 50 คน คนตอบข้อนั้นถูก 45 คน ดัชนีความยากเท่ากับ 45/50=0.90

ดัชนีความยากหาได้จากสูตร

$$p=\frac{f}{n} $$

เมื่อ p เป็นดัชนีความยาก

f เป็นจำนวนผู้ตอบถูก

n เป็นจำนวนคนเข้าสอบ

*ค่าดัชนีความยากที่เหมาะสมอยู่ระหว่าง 0.2-0.8

ผมจะทำการคำนวณหาค่าอำนาจจำแนก B-index จากไฟล์ excel นี้นะครับ สามารถดาวน์โหลดไปทำตามได้เลยครับ

อำนาจจำแนก

จากตารางจะเห็นว่า มีการให้คะแนน 0 หรือ 1 เท่านั้นกับข้อสอบปรนัย และผมรวมคะแนนสอบของแต่ละคนไว้ช่องสุดท้ายชื่อว่า รวม โดยตัวอย่างจากไฟล์นี้มีข้อสอบทั้งหมด 20 ข้อ ทำการทดสอบกับนักเรียน 25 คน

อันดับแรกเราจะตั้งเกณฑ์การผ่านกับไม่ผ่านกันก่อน โดยผมขอตั้งเกณฑ์ผ่านไว้ที่ 50% หรือสอบได้ 10 คะแนนขึ้นไปถือว่าผ่าน ถ้าคะแนนต่ำกว่า 10 ถือว่าไม่ผ่านเกณฑ์ครับ

แน่นอนว่า ไฟล์ excel มันสามารถเรียงคะแนนให้ผมได้ โดยคลิกเลือกที่ช่อง รวม > คลิก sort & Filter > Sort Largest to Smallest เพื่อเรียงคะแนนน้อยมากไปหาน้อย

อำนาจจำแนก

จากนั้นให้เลือก expand แล้วคลิก Sort

อำนาจจำแนก

จะได้ดังภาพ จะสังเกตว่า ตอนนี้คนจะถูกสลับตามคะแนนแล้ว โดยคนที่ได้คะแนนมากที่สุดถูกจัดไว้ด้านบนสุดเรียงลงมาเรื่อยๆ

อำนาจจำแนก

ตอนนี้เราจะแบ่งกลุ่มออกเป็น 2 กลุ่ม คือกลุ่มผ่านเกณฑ์ (ได้คะแนนมากกว่าหรือเท่ากับ 10) และกลุ่มไม่ผ่านเกณฑ์ (ได้คะแนนต่ำกว่า 10) โดยแทรกแถวเข้าไปอีก 1 แถว เพื่อหาคะแนนรวมของแต่ละข้อ ใช้สูตร =sum() ในการรวมคะแนนแต่ละข้อ ดังภาพ และจะสังเกตเห็นว่า กลุ่มผ่านเกณฑ์มีทั้งหมด 16 คน และกลุ่มไม่ผ่านเกณฑ์มี 9 คน ดังนั้นตอนนี้เราจะได้ n_P=16 และ n_F=9

อำนาจจำแนก

เราจะรวมคะแนนในกลุ่มคนไม่ผ่านเกณฑ์ในทำนองเดียวกัน จะได้ดังภาพ ตอนนี้ผมไฮไลท์ให้เห็นผลบวกคะแนนบนแถบสีเหลืองครับ

อำนาจจำแนก

เราจะสังเกตเห็นว่า การหาผลรวมของแต่ละข้อ เช่น ข้อ 1 รวมคนตอบถูกในครผ่านเกณฑ์ได้ 15 มันคือค่า f_P ของข้อ 1 นั่นเองครับ ผมจะทำการคัดลอกค่าเหล่านี้ลงช่อง ผู้ตอบถูกที่อยู่ด้านล่างของตารางนะครับ อันดับแรกให้ลากครอบสดมภ์ทั้ง 20 ข้อก่อน แล้วค่อยพิมพ์ =transpose(ลากแถบสีเหลืองด้านบน) จากนั้นกด Ctrl+Shift+Enter ห้ามกด enter อย่างเดียวเพราะมันจะไม่มาทั้งหมดนะครับ ทำดังภาพนี้ครับ

อำนาจจำแนก

ทำกับกลุ่มไม่ผ่านในทำนองเดียวกันครับ จะได้ดังภาพ

อำนาจจำแนก

ตอนนี้เราก็พร้อมจะคำนวณหาค่าอำนาจจำแนกแล้วครับ โดยการเลือกช่องใต้คำว่า ค่าอำนาจจำแนก แล้วพิมพ์สูตร =B36/16-F36/9 โดย B36 คือเราต้องเลือกคลิกเอาช่อง จำนวนคนตอบถูกในกลุ่มผ่าน และ F36 คือคลิกเลือกช่องคนตอบถูกในกลุ่มไม่ผ่าน ทำดังภาพครับ

อำนาจจำแนก

หลังจากกด enter แล้วเราก็ลากจุดมุมลงมาด้านล่างจนครบทุกข้อ จะได้ค่าอำนาจจำแนกครบทุกข้อแล้วครับ

อำนาจจำแนก

โดยที่บางข้อจะใช้ไม่ได้ เพราะค่าอำนาจจำแนกต่ำกว่า 0.2 ครับ ผมก็เลยเพิ่มคำสั่งเพื่อคัดข้อที่ใช้ได้และไม่ได้ออกจากกัน เขียนสูตรดังนี้ =IF(J36>=0.2,”ใช้ได้”,”ใช้ไม่ได้”)

อำนาจจำแนก

หลังจาก enter แล้วก็ลากลงมาให้ครบทุกข้อ จะได้ดังภาพ จะเห็นว่ามีข้อใช้ไม่ได้อยู่ 2 ข้อที่ต้องตัดทิ้งเพราะอำนาจจำแนกต่ำกว่า 0.2 ครับ

อำนาจจำแนก

ต่อไป เราจะคำนวณหาค่าความยาก (p) เราจะเอาจำนวนคนตอบถูกของกลุ่มผ่านและไม่ผ่านบวกกันจะได้จำนวนคนตอบถูกข้อนั้น จากนั้นก็หารด้วยจำนวนคนทั้งหมด 25 นั่นเองครับ

อำนาจจำแนก

จากนั้นก็ลากลงมาจะได้ความยากข้ออื่นๆ ครบทุกข้อครับ

อำนาจจำแนก

สำหรับค่าความยาก เราจะคัดเอาเฉพาะข้อที่มีค่าความยากตั้งแต่ 0.2-0.8 ถ้าเกินนี้เราจะตัดออกครับ ผมจึงใช้คำสั่ง if เข้าช่วยอีกครั้งแต่ต้องซ้อน if สองตัวเพื่อคัดเอาเฉพาะข้อที่ได้ตั้งแต่ 0.2-0.8 เท่านั้น

อำนาจจำแนก

เสร็จแล้วก็ลากลงมา ได้ดังภาพครับ จะเห็นว่า มีข้อที่ไม่เข้าเกณฑ์อยู่ 1 ข้อที่ต้องคัดออก

อำนาจจำแนก

ช่องถัดมาผมจะเขียนคำสั่งคัดเอาเฉพาะข้อที่มีอำนาจจำแนกและค่าความยากเข้าเกณฑ์ คือต้องใช้ได้ทั้งสองจึงจะเอามาใช้งาน เขียนสูตรดังภาพ

อำนาจจำแนก

เมื่อลากลงมาจะได้ดังภาพ จะเห็นว่า จะคัดเอาเฉพาะข้อที่ใช้ได้ทั้งค่า p และ B

อำนาจจำแนก

เมื่อเขียนคำสั่งเพิ่มเข้าไปอีกเพื่อนับจำนวนข้อที่ใช้ได้ ดังนี้

อำนาจจำแนก

เราจะพบว่าข้อที่ใช้ได้จริงๆ คือ จำนวน 17 ข้อ จากทั้งหมด 20 ข้อ

อำนาจจำแนกของแบบทดสอบ

ไฟล์ excel ที่ทำสำเร็จสามารถดาวน์โหลดได้จากที่นี่


หากต้องการความช่วยเหลือในการคำนวณค่าความเชื่อมั่น ค่าความยาก หรือดัชนีอำนาจจำแนกของแบบทดสอบหรือแบบสอบถาม สามารถติดต่อผมได้โดยตรงนะครับ ถ้าพอจะช่วยเหลือหรือแนะนำเล็กๆ น้อยๆ ไม่คิดค่าบริการ แต่ถ้าจะให้ช่วยคำนวณให้หมด โดยส่งคะแนนดิบมาเพื่อให้ช่วยคำนวณด้วย excel หรือ SPSS มีค่าบริการครั้งละ 200 บาท (หรือคิดตามความยากง่ายครับ) โดยส่งไฟล์ excel เข้ามาทางไลน์ LineID: @krujakkrapong หรือ อีเมล [email protected] ครับ

ใส่ความเห็น