ผู้เขียน: จักรพงษ์ แผ่นทอง

พิสูจน์ทฤษฏีบทของอนุกรมอนันต์
Mathematics, My Classoom, PAT-1

EP.15 พิสูจน์ทฤษฎีบทที่ใช้ตรวจสอบอนุกรมอนันต์

ทฤษฎีบท (Test for Divergence):ถ้า แล้ว ลู่ออก การพิสูจน์: เราจะใช้วิธี proof by contrapositive โดยพิสูจน์ว่า:“ถ้า ลู่เข้า แล้ว ” ขั้นตอนการพิสูจน์: ขั้นที่ 1: สมมติว่า ลู่เข้า กำหนดให้ เป็นผลบวกย่อยที […]

ผลรวมอนุกรมกำลังสาม
9 วิชาสามัญ, My Classoom, O-Net, PAT-1

EP.12 ผลรวมอนุกรมกำลังสามที่ไม่ได้เริ่มจาก 1

จงหาผลรวมพจน์ที่ 10 ถึง พจน์ที่ 20 ของอนุกรม     สูตรซิกมาไอกำลังสาม:     วิธีทำ: เราต้องการหา: ใช้หลักการ: ขั้นตอนที่ 1: หา     ขั้นตอนที่ 2: หา     ขั้นตอนที่ […]

9 วิชาสามัญ, My Classoom, O-Net, PAT-1

EP. 14 แก้โจทย์คณิต นิยามอนุพันธ์ของฟังก์ชัน

ฉันจะช่วยหาค่าลิมิตนี้ให้คุณครับ โจทย์ให้: f’(3) = 2 และต้องหา     วิธีแก้: ขั้นตอนที่ 1: จัดรูปใหม่ เริ่มจาก:     แยกตัวคูณ 1/2 ออกมา:     ขั้นตอนที่ 2: เปลี่ยนตัวแปร ให […]

โจทย์อนุกรม
Mathematics, My Classoom, O-Net, PAT-1

EP.13 แก้โจทย์อนุกรมระดับประถม แต่ใช้ความรู้มัธยม

    วิธีการหาค่าของนิพจน์ ขั้นตอนที่ 1: วิเคราะห์รูปแบบของตัวส่วน สังเกตว่าตัวเลขในส่วนของเศษส่วนมีรูปแบบ: รูปแบบคือ n(n+6) โดยที่ n = 1, 7, 13, 19, 25, 31 ขั้นตอนที่ 2: ใช้เทคนิค Partial Fr […]

linear regression
ไม่มีหมวดหมู่, SPSS, Statistics

การวิเคราะห์ Linear Regression เพื่อพยากรณ์ยอดขาย

บทนำ การวิเคราะห์ Linear Regression เป็นเครื่องมือทางสถิติที่สำคัญในการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระ (Independent Variables) กับตัวแปรตาม (Dependent Variable) ในบทความนี้ เราจะใช้ข้อมูลตัวอย่างเ […]

Entrance

EP. 11 แก้โจทย์เมทริกซ์ จากข้อสอบ Entrance ปี 46

จากเมทริกซ์:     เราทราบว่า และ หาค่า จาก : คือ determinant ของเมทริกซ์ย่อย ที่ได้จากการตัดแถวที่ 1 และคอลัมน์ที่ 1 ออก:     ดังนั้น: ตรวจสอบด้วย : คือ determinant ของเมทริกซ์ย่อย […]

ไม่มีหมวดหมู่, 9 วิชาสามัญ, PAT-1

EP. 10 แก้โจทย์ปัญหาเมทริกซ์ จากข้อสอบ 9 วิชาสามัญ ปี 57

จะหาค่า a, b, c จากการดำเนินการแถว R₂ – 3R₁ จากข้อมูลที่กำหนด: เมทริกซ์เริ่มต้น:     เมทริกซ์หลังการดำเนินการ R₂ – 3R₁:     จากการดำเนินการ R₂ – 3R₁: หาค่า a: จาก […]

นิทาน

นิทานเรื่อง ใจดีของน้องนิภา

เจอหมาป่วย น้องนิภาเป็นเด็กหญิงวัย 8 ขวบ ที่อยู่กับยายในหมู่บ้านเล็กๆ ริมป่า วันหนึ่งขณะเดินไปโรงเรียน เธอเจอหมาจรจัดตัวหนึ่งนอนแน่นิ่งข้างทาง “โอ้ย! น้องหมาเป็นอะไรนะ” นิภาวิ่งเข้าไปดู หม […]

ไม่มีหมวดหมู่

คำตอบ O-NET คณิตศาสตร์ ปี 2554: วิเคราะห์ฟังก์ชัน

มาตรวจสอบแต่ละข้อ: ข้อ 1: {(0,1), (0,2), (2,1), (1,3)} ข้อ 2: {(0,2), (1,1), (2,2), (3,0)} ข้อ 3: {(1,1), (2,0), (2,3), (3,1)} ข้อ 4: {(1,2), (0,3), (1,3), (2,2)} คำตอบ: ข้อ 2 เท่านั้นที่เป็นฟังก์ชัน […]

PAT-1, Mathematics, O-Net

EP.8 แก้โจทย์ปัญหาลิมิตของลำดับ PAT1

กำหนด: สำหรับ ให้ ต้องการหา: วิธีแก้: ขั้นตอนที่ 1: หาสูตรของ     ขั้นตอนที่ 2: หา     ขั้นตอนที่ 3: เขียนลิมิตในรูปใหม่             ขั้นตอนที่ 4: แยก […]