Written by สวัสดีนักสถิติมือใหม่และมือเก่าทุกท่าน! วันนี้เราจะมาทำความรู้จักกับญาติๆ ตระกูล “ไทล์” ที่เหมือนจะซับซ้อนแต่จริงๆ แล้วเข้าใจง่ายมาก พวกเขามีชื่อว่า Quartile, Decile และ Percentile ซึ่งทั้งหมดนี้เป็นเรื่องเกี่ยวกับการแบ่งข้อมูลให้เป็นกลุ่มๆ เพื่อให้เราเข้าใจการกระจายตัวของข้อมูลได้ดีขึ้น
ทำความรู้จักครอบครัว ‘ไทล์’
ลองนึกภาพว่าคุณมีเพื่อนในห้องเรียน 100 คน และครูให้จัดแถวเรียงตามความสูง เริ่มจากเตี้ยที่สุดไปสูงที่สุด คราวนี้ครูต้องการรู้ว่า:
- คนที่อยู่ตรงกลางสูงเท่าไร?
- คนที่อยู่ตำแหน่ง 1/4 ของแถวสูงเท่าไร?
- คนที่อยู่ตำแหน่ง 9 ใน 10 ส่วนของแถวสูงเท่าไร?
นี่แหละคือที่มาของครอบครัว ‘ไทล์’ ที่ช่วยให้เราหาคำตอบเหล่านี้ได้!
Quartile: พี่ใหญ่ในวงการแบ่งข้อมูล
Quartile คือการแบ่งข้อมูลออกเป็น 4 ส่วนเท่าๆ กัน โดยใช้ 3 จุดตัดที่เรียกว่า Q1, Q2 และ Q3
- Q1 (First Quartile): คือค่าที่อยู่ตำแหน่ง 25% ของข้อมูลทั้งหมด หรือพูดง่ายๆ ว่า “คนเตี้ยที่สุดในกลุ่มคนสูง 25% แรก”
- Q2 (Second Quartile): คือค่ามัธยฐาน (Median) หรือค่าที่อยู่ตรงกลางพอดี ตำแหน่ง 50%
- Q3 (Third Quartile): คือค่าที่อยู่ตำแหน่ง 75% ของข้อมูลทั้งหมด
วิธีจดจำง่ายๆ: “Q” มาจาก “Quarter” หรือหนึ่งในสี่ คล้ายกับเหรียญ Quarter ในอเมริกาที่มีค่า 1/4 ของดอลลาร์ หรือลองนึกถึงไตรมาสในรอบปี (Q1, Q2, Q3, Q4) จะช่วยให้จำได้ว่ามีทั้งหมด 4 ส่วน!
ตัวอย่าง: ถ้ามีข้อมูลชุด {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}
- Q1 = 6 (ตำแหน่ง 25%)
- Q2 = 11 (ตำแหน่ง 50% หรือค่ามัธยฐาน)
- Q3 = 16 (ตำแหน่ง 75%)
สูตรคำนวณ Quartile: ถ้าข้อมูลมี n ตัว เรียงจากน้อยไปมาก:
- ตำแหน่ง Q1: (n+1)/4
- ตำแหน่ง Q2: (n+1)/2
- ตำแหน่ง Q3: 3(n+1)/4
“ทุกครั้งที่เห็น Quartile ให้นึกถึงเซียนหวยที่บอกว่า ‘1 ใน 4 คนจะถูกหวย’ แต่จริงๆ แล้วคนนั้นไม่เคยเป็นเรา”
Decile: ญาติคนกลางที่ชอบแบ่งละเอียด
Decile คือการแบ่งข้อมูลออกเป็น 10 ส่วนเท่าๆ กัน โดยใช้ 9 จุดตัดที่เรียกว่า D1, D2, …, D9
- D1 (First Decile): คือค่าที่อยู่ตำแหน่ง 10% ของข้อมูล
- D5 (Fifth Decile): คือค่าที่อยู่ตำแหน่ง 50% (ซึ่งก็คือค่ามัธยฐานหรือ Q2 นั่นเอง)
- D9 (Ninth Decile): คือค่าที่อยู่ตำแหน่ง 90% ของข้อมูล
วิธีจดจำง่ายๆ: “D” มาจาก “Deci” ที่แปลว่า “สิบ” เหมือนกับคำว่า “Decade” (ทศวรรษ) หรือ “Decimal” (เลขฐานสิบ)
ตัวอย่าง: กลับมาที่ข้อมูลชุด {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}
- D1 = 3.8 (ตำแหน่ง 10%)
- D5 = 11 (ตำแหน่ง 50%)
- D9 = 18.2 (ตำแหน่ง 90%)
สูตรคำนวณ Decile: ถ้าข้อมูลมี n ตัว:
- ตำแหน่ง Dk: k(n+1)/10 โดย k คือเลข Decile ที่ต้องการ (1-9)
“Decile เหมือนกับคนที่ชอบแบ่งพิซซ่าเป็น 10 ชิ้น แทนที่จะเป็น 8 ชิ้นแบบทั่วไป – เป็นคนที่ชอบทำอะไรให้ยุ่งยากกว่าปกติ แต่ก็แม่นยำดี”
Percentile: น้องเล็กจอมละเอียด
Percentile คือการแบ่งข้อมูลออกเป็น 100 ส่วนเท่าๆ กัน โดยใช้ 99 จุดตัด ตั้งแต่ P1, P2, …, P99
- P25 คือค่าที่อยู่ตำแหน่ง 25% ของข้อมูล (ซึ่งก็คือ Q1)
- P50 คือค่าที่อยู่ตำแหน่ง 50% ของข้อมูล (ซึ่งก็คือ Q2 หรือ D5)
- P90 คือค่าที่อยู่ตำแหน่ง 90% ของข้อมูล (ซึ่งก็คือ D9)
วิธีจดจำง่ายๆ: “P” มาจาก “Percent” ที่แปลว่า “ต่อร้อย” พวกเราคุ้นเคยกับเปอร์เซ็นต์อยู่แล้ว และตัวเลขหลัง P บอกถึง % โดยตรง เช่น P75 คือ ตำแหน่ง 75%
ตัวอย่าง: กลับมาที่ข้อมูลชุด {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}
- P10 = 3.8 (ตำแหน่ง 10% ซึ่งก็คือ D1)
- P25 = 6 (ตำแหน่ง 25% ซึ่งก็คือ Q1)
- P99 = 19.8 (ตำแหน่ง 99%)
สูตรคำนวณ Percentile: ถ้าข้อมูลมี n ตัว:
- ตำแหน่ง Pk: k(n+1)/100 โดย k คือเลข Percentile ที่ต้องการ (1-99)
“Percentile เหมือนคนที่ตอนสั่งกาแฟบอกว่า ‘ขอนมสด 23.7% ครีมเทียม 12.8% น้ำตาล 15.5% และกาแฟ 48%’ ในขณะที่คนอื่นสั่งแค่ ‘ลาเต้ร้อน’ เท่านั้น – ชอบความละเอียดมากเกินไป แต่ก็ทำให้ได้รสชาติที่ต้องการจริงๆ”
ความสัมพันธ์ระหว่างญาติตระกูล ‘ไทล์’
ถ้าคุณสังเกต จะพบว่าพวกเขาเป็นญาติกันจริงๆ:
- Q1 = P25 = D2.5
- Q2 = P50 = D5
- Q3 = P75 = D7.5
นี่คือความสวยงามของครอบครัว ‘ไทล์’ ที่สามารถแปลงกลับไปมาได้ตามความละเอียดที่ต้องการ!
การนำไปใช้ในชีวิตจริง
- การวัดผลการศึกษา: คะแนนสอบของคุณอยู่ที่ P85 หมายความว่าคุณทำคะแนนได้ดีกว่า 85% ของคนที่สอบทั้งหมด
- การเลือกซื้อบ้าน: ราคาบ้านในย่านนี้อยู่ที่ Q3 ของราคาบ้านทั้งประเทศ แสดงว่าแพงกว่า 75% ของบ้านทั้งหมด
- การเติบโตของเด็ก: หมอบอกว่าลูกคุณสูงอยู่ที่ P60 หมายความว่าสูงกว่า 60% ของเด็กในวัยเดียวกัน
“เวลาใครถามว่าเงินเดือนคุณอยู่ Percentile ไหน แล้วคุณตอบว่า ‘ต่ำกว่า P25’ คุณกำลังบอกเป็นนัยว่าคุณอยู่ใน ‘ควอร์ไทล์แห่งความจน’ นั่นเอง!”
บทสรุป
ครอบครัว ‘ไทล์’ เป็นเครื่องมือที่ช่วยให้เราเข้าใจการกระจายตัวของข้อมูลได้ดีขึ้น:
- Quartile: แบ่งเป็น 4 ส่วน (Q1, Q2, Q3)
- Decile: แบ่งเป็น 10 ส่วน (D1, D2, …, D9)
- Percentile: แบ่งเป็น 100 ส่วน (P1, P2, …, P99)
ขอให้จำไว้ว่า การอยู่ใน percentile สูงๆ เป็นสิ่งที่ดีเสมอ… ยกเว้นเรื่องเดียวคือ “ผลการตรวจโคเลสเตอรอล” เท่านั้น!
การเข้าใจเรื่องพวกนี้จะช่วยให้คุณอ่านรายงานสถิติ ผลการทดสอบ หรือแม้แต่ข่าวเศรษฐกิจได้อย่างเข้าใจมากขึ้น และที่สำคัญ คุณจะกลายเป็นคนเท่ที่สามารถพูดคำว่า “ฉันอยู่ใน Q4 ของคนที่เข้าใจสถิติ” ได้อย่างมั่นใจ!
Discover more from KruJakkrapong 's Blog
Subscribe to get the latest posts sent to your email.