การทำการคำนวณกับข้อมูลทั้งชุด จะส่งผลต่อค่าสถิติพื้นฐานอย่างค่าเฉลี่ย มัธยฐาน และฐานนิยมแตกต่างกัน มาดูว่าแต่ละการคำนวณจะส่งผลอย่างไรบ้าง

เมื่อเรา “บวก” ด้วยค่าคงที่

เมื่อเราบวกข้อมูลทุกตัวด้วยค่าเดียวกัน ค่าสถิติทั้งสามจะเปลี่ยนไปเท่ากับค่าที่บวกเข้าไป

ตัวอย่าง: ข้อมูลชุด [2, 4, 4, 6, 9]

• ค่าเฉลี่ย = 5
• มัธยฐาน = 4
• ฐานนิยม = 4

เมื่อบวกด้วย 10 ทุกตัว จะได้ [12, 14, 14, 16, 19]

• ค่าเฉลี่ยใหม่ = 15 (เพิ่มขึ้น 10)
• มัธยฐานใหม่ = 14 (เพิ่มขึ้น 10)
• ฐานนิยมใหม่ = 14 (เพิ่มขึ้น 10)

เมื่อเรา “ลบ” ด้วยค่าคงที่

เมื่อเราลบข้อมูลทุกตัวด้วยค่าเดียวกัน ค่าสถิติทั้งสามจะลดลงเท่ากับค่าที่ลบออกไป

ตัวอย่าง: ข้อมูลชุด [12, 14, 14, 16, 19]

• ค่าเฉลี่ย = 15
• มัธยฐาน = 14
• ฐานนิยม = 14

เมื่อลบด้วย 5 ทุกตัว จะได้ [7, 9, 9, 11, 14]

• ค่าเฉลี่ยใหม่ = 10 (ลดลง 5)
• มัธยฐานใหม่ = 9 (ลดลง 5)
• ฐานนิยมใหม่ = 9 (ลดลง 5)

เมื่อเรา “คูณ” ด้วยค่าคงที่

เมื่อเราคูณข้อมูลทุกตัวด้วยค่าเดียวกัน ค่าสถิติทั้งสามจะเปลี่ยนแปลงเป็นผลคูณกับตัวคูณนั้น

ตัวอย่าง: ข้อมูลชุด [2, 4, 4, 6, 9]

• ค่าเฉลี่ย = 5
• มัธยฐาน = 4
• ฐานนิยม = 4

เมื่อคูณด้วย 3 ทุกตัว จะได้ [6, 12, 12, 18, 27]

• ค่าเฉลี่ยใหม่ = 15 (= 5 × 3)
• มัธยฐานใหม่ = 12 (= 4 × 3)
• ฐานนิยมใหม่ = 12 (= 4 × 3)

เมื่อเรา “หาร” ด้วยค่าคงที่

เมื่อเราหารข้อมูลทุกตัวด้วยค่าเดียวกัน ค่าสถิติทั้งสามจะเปลี่ยนแปลงเป็นผลหารด้วยตัวหารนั้น

ตัวอย่าง: ข้อมูลชุด [6, 12, 12, 18, 27]

• ค่าเฉลี่ย = 15
• มัธยฐาน = 12
• ฐานนิยม = 12

เมื่อหารด้วย 3 ทุกตัว จะได้ [2, 4, 4, 6, 9]

• ค่าเฉลี่ยใหม่ = 5 (= 15 ÷ 3)
• มัธยฐานใหม่ = 4 (= 12 ÷ 3)
• ฐานนิยมใหม่ = 4 (= 12 ÷ 3)

สรุปผลกระทบต่อค่าสถิติพื้นฐาน

การคำนวณ	ผลต่อค่าเฉลี่ย	ผลต่อมัธยฐาน	ผลต่อฐานนิยม
บวกด้วย c	เพิ่มขึ้น c	เพิ่มขึ้น c	เพิ่มขึ้น c
ลบด้วย c	ลดลง c	ลดลง c	ลดลง c
คูณด้วย c	คูณด้วย c	คูณด้วย c	คูณด้วย c
หารด้วย c	หารด้วย c	หารด้วย c	หารด้วย c

ประโยชน์ในทางปฏิบัติ

ความเข้าใจเรื่องนี้มีประโยชน์ในหลายกรณี เช่น:

1. การแปลงข้อมูล: เมื่อต้องการเปลี่ยนหน่วยของข้อมูล (เช่น เซนติเมตรเป็นนิ้ว)
2. การปรับมาตราส่วน: เพื่อให้ข้อมูลอยู่ในช่วงที่เหมาะสม (เช่น ปรับเป็นคะแนน 0-100)
3. การวิเคราะห์แนวโน้ม: เมื่อต้องการดูแนวโน้มโดยกำจัดผลของค่าคงที่ (เช่น เงินเฟ้อ)

เมื่อทำการคำนวณใดๆ กับข้อมูล คุณสามารถคาดการณ์ได้ว่าค่าสถิติพื้นฐานจะเปลี่ยนแปลงไปอย่างไร โดยไม่จำเป็นต้องคำนวณใหม่ทั้งหมด

• Facebook
• Twitter
• Line