วิธีการวิเคราะห์ข้อสอบ ทั้งปรนัยและอัตนัย

การวิเคราะห์ข้อสอบรายข้อ มี 2 ประเภท การวิเคราะห์ข้อสอบรายข้อ สำหรับการวิเคราะห์หาคุณภาพรายข้อทำได้ 2 ลักษณะคือ การหาค่าความยาก และอำนาจจำแนก สำหรับการหาค่าความยาก เป็นการหาค่าตัวเลขที่บอกว่าข้อสอบมีความยากง่ายเพียงใด ส่วนอำนาจจำแนกเป็นการแยกแยะผู้สอบออกเป็นกลุ่มเก่งและกลุ่มอ่อน เป็นตัวเลขที่จะบอกได้ว่าสามารถแยกแยะคนทั้งสองกลุ่มนี้ได้เพียงใดนั่นเอง

สำหรับการวิเคราะห์หาคุณภาพทั้งฉบับ สามารถวิเคราะห์ได้ 2 ด้านคือ หาค่าความเชื่อมั่น (แอลฟาคอนบาค) เป็นการหาค่าความคงที่ในการวัดผล ที่เกิดจากการวัดผลและสถานการณ์เงื่อนไขเดียวกันจะได้ผลลัพธ์เดียวกันมากน้อยแค่ไหน และอีกด้านคือ การหาความเที่ยงตรง เป็นความสามารถในการตรวจสอบผลการวัดได้ว่า ถูกต้อง แม่นยำ

ในการจัดการเรียนการสอน จำเป็นต้องมีการวัดผล ที่นิยมใช้มี 2 แบบ ได้แก่

การวัดผลแบบอิงเกณฑ์ มีวัตถุประสงค์เพื่อต้องการทราบว่าผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ได้ตามเกณฑ์หรือไม่
การวัดผลแบบอิงกลุ่ม เป็นการวัดผลว่าผู้เรียนอยู่ในระดับใดเมื่อเทียบกับกลุ่ม

การวัดผลจะได้ข้อมูลที่ถูกต้องชัดเจนเพียงใด ขึ้นอยู่เครื่องมือที่ใช้วัด สำหรับเครื่องมื่อที่นิยม คือ ข้อสอบ (Item) ดังนั้นข้อสอบจำเป็นต้องมีคุณภาพจึงจะสามารถวัดผลออกมาได้อย่างถูกต้อง ดังนั้นข้อสอบจะมีคุณภาพจะต้องผ่านการวิเคราะห์คุณภาพมาก่อน โดยการวิเคราะห์ข้อสอบ ก็แบ่งเป็นวิเคราะห์ข้อสอบก่อนนำไปใช้ และการวิเคราะห์หลังจากที่ใช้ข้อสอบแล้ว โดยจุดมุ่งหมายเพื่อหาประสิทธิภาพและข้อบกพร่องของข้อสอบ

วิเคราะห์ข้อสอบรายข้อ

เราวิเคราะห์ข้อสอบรายข้อเพื่อให้ทราบว่าข้อสอบแต่ละข้อสามารถวัดผลได้ถูกต้องเพียงใด ได้แต่ การวิเคราะห์ค่าความยาก (Difficulty) และค่าอำนาจจำแนก (Discrimination)

ประโยชน์ของความยาก (Difficulty) ของข้อสอบ

ข้อสอบที่ดีต้องมีความยากเหมาะสม คือประกอบด้วยข้อที่ ยาก ง่าย ค่อนข้างง่าย ประกอบกันอยู่ การพิจารณาค่าความยาก อาจจะขึ้นกับวัตถุประสงค์ของการสอบ ถ้าเป็นการสอบคัดเลือก ควรมีค่าความยากสูง ส่วนข้อสอบเพื่อพิจารณาว่าบุคคลเกิดการเรียนรู้หรือไม่ ควรเป็นข้อสอบระดับปานกลาง มีค่าความยาก ตั้งแต่ 0.2-0.8 โดยทั่วไปนิยมคำนวณค่าความยากจากสูตรดัชนีค่าความยากหรือดัชนีค่าความง่าย

ดัชนีค่าความยาก

$P_{D}=\frac{N_{w}}{N_{t}}$

$P_{D}$ แทน ดัชนีค่าความยากของข้อสอบ

$N_{w}$ แทน จำนวนผู้ที่ตอบข้อนั้นผิด

$N_{t}$ แทน จำนวนผู้ที่ทำข้อสอบข้อนั้นทั้งหมด

การแปลความหมายของดัชนีค่าความยาก

ค่าความยาก ( $P_{D}$ )	ความหมาย
.00-.19	ง่ายมาก
.20-.39	ค่อนข้างง่าย
.40-.60	ยากปานกลาง
.61-.80	ค่อนข้างยาก
.81-1.00	ยากมาก

ตารางแสดงความหมายของค่าความยาก

การหาค่าความยากของข้อสอบ เราจะเลือกข้อสอบที่มีค่าความยากพอเหมาะ ซึ่งมีค่าระหว่าง 0.2 – 0.8 นั่นเองครับ

การหาค่าความยากจากโปรแกรม SPSS

ตัวอย่างการคำนวณค่าความยากของข้อสอบปรนัย แบบตอบถูกได้ 1 และตอบผิดได้ 0 จากโปรแกรม SPSS ดังนี้

ผมมีไฟล์ Excel ตัวอย่างสามารถดาวน์โหลดได้จากที่นี่ครับ

sample_ค่าความยาก_อำนาจจำแนก-1 ดาวน์โหลด

จากนั้นนำคะแนนลงโปรแกรม SPSS ดังภาพ

ไปที่ Analyze > Scale > Reliability Analysis…

นำตัวแปรมาใส่ในช่อง Items จากนั้นกดที่ Statistics… จะปรากฎหน้าต่างขึ้นมาเลือก Item, Scale, Scale if item delete จากนั้นกด Continue แล้วมากด OK

เมื่อหน้าต่างแสดงผลออกมา เราจะได้ค่าความยากของข้อสอบแต่ละข้อ จากช่อง Item ตรงคอลัมภ์ Mean นะครับ ถ้าค่าอยู่ระหว่าง 0.2-0.8 ถือว่า เป็นข้อสอบที่ใช้ได้ครับ

วิธีการหาอำนาจจจำแนก (Discrimination)

การหาค่าอำนาจจำแนก เป็นการแยกแยะผู้สอบออกเป็นกลุ่มเก่งและกลุ่มอ่อน พิจารณาจากคะแนนสอบว่ามีการกระจายมากน้อยเพียงไร ค่าอำนาจจำแนก (r) มีค่าอยู่ระหว่าง -1.00 ถึง 1.00 โดยที่ค่าอำนาจจำแนกรายข้อต้องมีค่ามากกว่า หรือเท่ากับ 0.20 ถึง 1.00 จึงจะถือว่าใช้ได้

เครื่องหมายของค่าอำนาจจำแนก	ความหมาย
เป็นบวก +	คนเก่งตอบถูก คนอ่อนตอบผิด
เป็น –	คนอ่อนตอบถูก คนเก่งตอบผิด
เป็น 0 (หรือใกล้ 0)	คนเก่งและอ่อนตอบใกล้เคียงกัน

ความหมายสัญลักษณ์ของค่าอำนาจจำแนก

การแปลความหมายของค่าอำนาจจำแนก

ค่าอำนาจจำแนก	ความหมาย
.20 ถึง 1.00	จำแนกได้
-.19 ถึง .19	จำแนกไม่ได้
-.20 ถึง -1.00	จำแนกกลับ (ใช้ไม่ได้)

การแปลความหมายของค่าอำนาจจำแนก

วิธีการคำนวณค่าอำนาจจำแนกมีหลายวิธี ขึ้นอยู่กับข้อสอบปรนัยหรืออัตนัย และจำนวนข้อสอบ ดังนี้

วิธีที่ 1 ใช้กับข้อสอบปรนัย ถูกได้ 1 คะแนน ผิดได้ 0 คะแนน เท่านั้น โดยแบ่งกลุ่มสูงและกลุ่มต่ำ (Kelley, 1939) เป็น 27% หรือ 33% หรือ 50% ถ้าผู้สอบมีจำนวนมากกว่า 100 คน มักใช้เทคนิค 27% แต่ถ้าต่ำกว่า 100 คน ควรใช้เทคนิค 50% หรือ 33% ของจำนวนทั้งหมด ในการแบ่งกลุ่มสูง หรือ กลุ่มต่ำ (Cureton, 1957) มีสูตรคำนวณดังนี้

$D=\frac{U}{n_{U}}-\frac{L}{n_{L}}$

$D$ แทน ดัชนีค่าอำนาจจำแนกของข้อสอบ

$U$ แทน จำนวนผู้สอบที่ตอบถูกในกลุ่มสูง

$L$ แทน จำนวนผู้สอบที่ตอบถูกในกลุ่มต่ำ

$n_{U}$ แทน จำนวนผู้สอบทั้งหมดในกลุ่มสูง

$n_{L}$ แทน จำนวนผู้สอบทั้งหมดในกลุ่มต่ำ

การหาค่าอำนาจจำแนกข้อสอบปรนัยจากโปรแกรม SPSS

จากตัวอย่างที่แล้ว เราจะได้ผลการรัน SPSS มีตาราง Item-Total Statistics และมีคอลัมภ์หนึ่งคือ Corrected Item-Total Correlation เป็นค่าอำนาจจำแนกของข้อสอบปรนัยนี้ครับ ถ้ามีค่าตั้งแต่ 0.2 ขึ้นไปถือว่าเป็นข้อสอบที่จำแนกได้แล้วครับ

การวิเคราะห์ข้อสอบอัตนัย

เนื่องจากข้อสอบอัตนัยไม่ได้ให้คะแนนถูก 1 ผิด 0 เหมือนกับข้อสอบปรนัย เราจะวิเคราะห์โดยใช้สูตร D.R Whitney and D.L Sabers, 1970 ต้องแบ่งกลุ่มเก่ง กลุ่มอ่อนโดยใช้เทคนิค 25% ของกลุ่มผู้ใช้คะแนนสูงและต่ำ ดังนี้

ดัชนี้ค่าความง่าย $P_{E}$ จากสูตร

$P_{E}=\frac{S_{U}+S_{L}-2(N\times X_{min})}{2N(X_{max}-X_{min})}$
ดัชนีค่าอำนาจจำแนกคำนวณจากสูตร

$D=\frac{S_{U}-S_{L}}{N(X_{max}-X_{min})}$

เมื่อ $P_{E}$ แทน ดัชนีค่าความง่าย

$D$ แทน ดัชนีค่าอำนาจจำแนก

$S_{U}$ แทน ผลรวมคะแนนของกลุ่มเก่ง

$S_{L}$ แทน ผลรวมคะแนนของกลุ่มอ่อน

$N$ แทน จำนวนผู้เข้าสอบของกลุ่มเก่งหรือกลุ่มอ่อน

$X_{max}$ แทน คะแนนสูงสุดในข้อนั้น

$X_{min}$ แทน คะแนนต่ำสุดในข้อนั้น

ตัวอย่างการคำนวณค่าความยากและอำนาจจำแนกของข้อสอบอัตนัย

ข้อมูลตัวอย่างนี้ผมจะคำนวณด้วย Excel นะครับ เริ่มจากมีข้อสอบอัตนัยจำนวน 10 ข้อ โดยแต่ละข้อมีคะแนน 0-3 คะแนน และข้อ 9 และ 10 มีคะแนน 0-5 คะแนน มีคนสอบทั้งหมด 34 คน โดยนำ 25% ของ 34 คนมีคิดกลุ่มสูงและกลุ่มต่ำ ได้ค่าเท่ากับ 8.5 จึงนำมาแบ่งกลุ่มสูงและกลุ่มต่ำอย่างละ 9 คน นำมาเรียงลำดับจากน้อยไปหามาก แล้วตัดคะแนนออกมาดังภาพ ผมทำไฮไลท์ไว้เป็นสีเหลืองคือกลุ่มสูงและกลุ่มต่ำครับ

sample_ค่าความยาก_อำนาจจำแนก ดาวน์โหลด

จากนั้นก็คำนวณตามสูตรที่ให้ไว้ด้านบนโดยใช้ Excel ช่วยคำนวณจะได้ข้อมูลดังภาพ

จะเห็นว่า ค่าความง่าย P(E) ผ่านทุกข้อ มีค่าระหว่าง 0.2-0.8 ทุกข้อ แต่ค่าอำนาจจำแนก D ของข้อ 3 ยังไม่ผ่าน เพราะมีค่าน้อยกว่า 0.2 (ค่าที่ผ่านคือ 0.2 ขึ้นไป) ทำให้ตั้งตัดข้อสอบข้อ 3 ออก

นอกจากโปรแกรม Excel แล้วเรายังสามารถใช้โปรแกรม B-index ดาวน์โหลดโปรแกรมได้จากที่นี่ครับ และอ่านวิธีการคำนวณได้จากที่นี่

เอกสารอ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับการวิเคราะห์ข้อสอบ

รับวิเคราะห์ข้อมูล ค่าความยาก ค่าอำนาจจำแนก และค่าความเชื่อมั่นของข้อสอบทั้งแบบปรนัยและอัตนัย ด้วยโปรแกรม SPSS และ Excel สามารถไลน์มาสอบถามข้อมูลก่อนได้ครับที่ @krujakkrapong ยินดีให้บริการในราคากันเอง

Discover more from KruJakkrapong 's Blog

Subscribe to get the latest posts sent to your email.