SPSS วิเคราะห์ความแปรปรวนทางเดียว (One-Way ANOVA)

ปกติแล้วถ้าหากว่าเราต้องการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของประชากรสองกลุ่ม เราจะใช้การทดสอบสมมติฐานแบบที (t-test) แต่ถ้าหากกลุ่มประชากรของเรามีมากกว่า 2 กลุ่มละ เช่น 3 หรือ 4 กลุ่มเราต้องการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ย เราจะทำอย่างไร บทความนี้มีคำตอบครับ การเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยตั้งแต่ 3 กลุ่มขึ้นไปเรียกว่า เทคนิคการวิเคราะห์ความแปรปรวน (Analysis of variance) ซึ่งในกรณีที่ตัวแปรอิสระมีตัวแปรเดียว จะใช้การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียว (One-way ANOVA) ซึ่งก็มีข้อตกลงเบื้องต้นว่า

แต่ละกลุ่มมีการแจกแจงปกติ
ความแปรปรวนของแต่ละประชากรเท่ากัน

การทดสอบข้อ 1 นั้นเราก็ใช้การทดสอบคล้ายกับการทดสอบแบบที นั่นคือใช้ การทดสอบของโคลโมโกรอฟ-สมินนอฟ และ ซาปิโร-วิลค์ ส่วนการทดสอบข้อ 2 ว่าความแปรปรวนของแต่ละข้อมูลเท่ากันหรือไม่ เราจะใช้สถิติทดสอบคือ homogeneity of variance test ซึ่งใช้การทดสอบของ Levene

แนะนำ : จริงๆ แล้วการทดสอบการแจกแจงปกตินั้นอาจจะไม่จำเป็นต้องทดสอบก็ได้หากกลุ่มตัวอย่างที่นำมามากพอ (ประมาณ 20+) เนื่องจากกว่าชีวิตจริงความเป็น normality อาจจะไม่ได้เกิดกับทุกกลุ่มประชากร แต่เราก็ไม่ได้อยากไปใช้ non parametric สักเท่าไหร่ใช่มั้ยครับ อ้างอิงจากบทความนี้ สามารถยืนยันได้ว่า เราสามารถละการทดสอบ normality ได้ครับ เพราะพวก t-test, anova, regression สถิติพวกนี้มัน rubust (แข่งแกร่ง) ต่อ normality พอสมควรครับ

ถ้าในกรณีที่ประชากรมีการแจกแจงปกติแต่ความแปรปรวนของประชากรไม่เท่ากัน และขนาดกลุ่มตัวอย่าง (n) ของแต่ละประชากรไม่เท่ากัน การวิเคราะห์ความแปรปรวนปกติจะคลาดเคลื่อนเอาได้ จึงควรเลือกการทดสอบ Brown-Forsythe แทน

ตัวอย่างของข้อมูลที่จะนำมาวิเคราะห์ในครั้งนี้คือ

การวิจัยเพื่อทำการเปรียบเทียบคุณภาพของวิธีสอน 4 วิธีโดยการทำการทดลองสอนนักเรียน 4 กลุ่ม กลุ่มละ 9 คนหลังการทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนผลปรากฎดังนี้

one-way-anova-excel ดาวน์โหลด

ทำการกรอกข้อมูลลง SPSS เพื่อ วิเคราะห์ความแปรปรวนทางเดียว

เปิดโปรแกรม SPSS ไปที่ variable view เพื่อสร้างตัวแปร เราจะสร้างตัวแปรชื่อว่า method เพื่อเก็บวิธีสอน และ score เพื่อเอาไว้เก็บคะแนน จากนั้นก็ save ไฟล์และตั้งชื่อไว้ครับ

นำข้อมูลมากรอกใน SPSS โดยเรียงวิธีสอนเป็น 1 ถึง 4 ในชื่อ method และนำคะแนนกรอกในช่อง score เรียงลำดับลงมาเรื่อยๆ

ตรวจสอบข้อตกลงเบื้องต้น

เราจำเป็นต้องตรวจสอบข้อตกลงเบื้องต้นว่า ข้อมูลของเรามีการแจกแจงปกติหรือไม่ โดยใช้คำสั่งดังนี้

Analyze > Descriptive Statistics > Explore…

นำตัวแปร score เข้าไปยังช่อง dependent list ส่วนตัวแปร method เอาเข้าไปยังช่อง factor:

คลิกที่ plots… > เลือก normality plots with tests > continue > OK

จะได้ตาราง tests of Normality ดังภาพ

[mathjax]

ผลการตรวจสอบพบว่า ค่า sig. ของแต่ละประชากร มีค่ามากว่า $\left ( \alpha =.05 \right )$ ทั้งการทดสอบของ Kolmogorov-Smirnor และ Shapiro-Wilk ดังนั้นสรุปว่า วิธีการสอนทุกวิธีมีการแจกแจงปกติ สามารถนำมาวิเคราะห์ความแปรปรวนได้

ทำการวิเคราะห์ความแปรปรวนทางเดียว (One-Way ANOVA)

เมื่อตรวจสอบแล้วว่ามีการแจกแจงปกติ เราจะมาวิเคราะห์ความแปรปรวนกันเลย อันดับแรกไปที่ analyze > compare Means > One-Way ANOVA…

เอาตัวแปร score ลงไปในช่อง dependent list และตัวแปร method ลงในช่อง factor จากนั้นกำหนดวิธีการเปรียบเทียบพหุ ให้คลิกที่ Post Hoc…

จะเห็นว่า Post Hoc แยกเป็นสองส่วน คือ กรณีความแปรปรวนเท่ากัน และ ความแปรปรวนไม่เท่ากัน แต่เนื่องจากเรายังไม่ได้ทดสอบความแปรปรวนเราจึงเลือกทั้งสองกรณีได้ โดยกรณีความแปรปรวนเท่ากัน ให้เลือก วิธีการของ Scheffe และ Tukey ส่วนกรณีถ้าความแปรปรวนไม่เท่ากันเลือกวิธีของ Dunnett’s T3 จากนั้นคลิก Continue

ต่อไปเราจะทดสอบความเท่ากันของความแปรปรวน (Homogeneity of variance test) คลิกไปที่ option

เลือกไปที่ Homogeneity of variance test เป็นการทดสอบการเท่ากันของความแปรปรวนโดยใช้สถิติ ของ Levene และเลือก Brown-Forsythe เป็นการวิเคราะห์ความแปรปรวนกรณีที่ความแปรปรวนของประชากรไม่เท่ากัน จากนั้นคลิก continue แล้วคลิก OK

ได้ค่า Test of Homogeneity of Variances ดังภาพ พิจารณาค่า sig. บรรทัดแรกโดยใช้ค่าเฉลี่ยเป็นฐานพบว่า มีค่า sig. เท่ากับ .777 มากกว่า $\left ( \alpha =.05 \right )$ จึงยอมรับสมมติฐานว่าง $\left ( H_0: \sigma_{i}^2 = \sigma_{j}^2 \right )$ ดังนั้นสรุปว่า ความแปรปรวนของประชากรทั้ง 4 กลุ่มเท่ากัน

คราวนี้มาดูผลการวิเคราะห์ความแปรปรวนจากตารางนี้ครับ ค่า sig. เท่ากับ .009 น้อยกว่า $\left ( \alpha =.01 \right )$ จึงปฎิเสธสมมติฐานว่าง $\left ( H_0 : \mu_1= \mu_2= \mu_3= \mu_4 \right )$ ไปยอมรับ $\left ( H_1:\mu_i \neq \mu_j \right )$ อย่างน้อย 1 คู่ ดังนั้นสรุปได้ว่า มีค่าเฉลี่ยอย่างน้อย 1 คู่ที่แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01

ผลการเปรียบเทียบพหุ (Multiple Comparisons)

ผลการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยรายคู่โดยใช้วิธีการของ Tukey และ Scheffe ปรากฎดังนี้ พบว่าวิธีการสอนที่ 1 และ 4 มีค่าเฉลี่ยต่างกันอย่างมีนัยสำคัญที่ระดับ .05 ให้สังเกตจากเครื่องหมายดอกจัน (*) หรือพิจารณาจากค่า sig. ที่น้อยกว่า .05 นั่นเอง

จากตัวอย่างนี้ผู้วิจัยสามารถสรุปได้ว่า วิธีสอนที่ 1 ทำให้ประชากรของนักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงกว่าวิธีการสอนที่ 4 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 ส่วนวิธีการสอนอื่นๆ ไม่ทำให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของประชากรนักเรียนแตกต่างกัน

นอกจากการวิเคราะห์ความแปรปรวนทางเดียว เรายังมีบทความเกี่ยวกับ การวิเคราะห์ความแปรปรวนสองทาง (Two Way ANOVA) สามารถศึกษาพร้อมตัวอย่างจากบทความนี้ได้เลยครับ

นอกจาก SPSS แล้วคุณยังสามารถคำนวณค่า One-Way ANOVA ได้จากโปรแกรม Excel อีกด้วย อ่านจากบทความนี้ครับ

อ้างอิง : ไพศาล วรคำ. (2559). การวิจัยทางการศึกษา (Education Research). มหาสารคาม: ตักสิลาการพิมพ์.

หากต้องการความช่วยเหลือในการคำนวณค่าสถิติโดยใช้ SPSS สามารถติดต่อผมได้โดยตรงนะครับ ถ้าพอจะช่วยเหลือหรือแล้วแต่ความยากง่ายของงานครับ สามารถสอบถามค่าบริการได้โดยส่ง กรอบแนวคิดวิจัย จุดประสงค์การวิจัย ตัวแปร หรือข้อมูลที่จำเป็นอื่นๆ เข้ามาทางไลน์ LineID : @krujakkrapong หรือ อีเมล mercedesbenz3010@gmail.com ครับ ☺

Discover more from KruJakkrapong 's Blog

Subscribe to get the latest posts sent to your email.

4 Comments

สัจจา เจริญศรีเมือง
พฤษภาคม 12, 2020 at 4:39 pm · Reply

ขอบคุณในคำอธิบายและตัวอย่างที่เข้าใจง่าย
- จักรพงษ์ แผ่นทอง
  พฤษภาคม 15, 2020 at 10:21 pm · Reply
  
  ยินดีครับผม
Pom Srichaiyapol
มิถุนายน 24, 2020 at 4:37 pm · Reply

อาจารย์สรุปได้เข้าใจง่ายมากค่ะ อ่านตั้งนานนึกว่าใครเขียน มาเจอ ref อ.เปี๊ยกนี่เอง ขอบคุณที่แชร์ตัวอย่างดีๆให้อ่านนะคะอาจารย์
- จักรพงษ์ แผ่นทอง
  กรกฎาคม 6, 2020 at 8:16 pm · Reply
  
  ยินดีมากครับป้อม ช่วงนี้เลี้ยงลูกครับ เลยมาตอบช้า 555 และไม่ค่อยได้อัพบล็อกเท่าไหร่ ปานนี้ใกล้เป็น ดร.ป้อม แล้วมั้งเนี่ย