[mathjax]

วันนี้ผมจะพูดถึงเรื่อง square root (สแควร์ รูท) ซึ่งหลายคนก็คงบอกว่าเป็นเรื่องง่ายๆ (It’s a piece of cake) แต่ในเรื่องง่ายๆนั้นก็อาจมีอะไรซ่อนอยู่เสมอจริงไหมครับ วันนี้เราจะมาค้นหาข้อเท็จจริงกัน จะได้พูดกันแบบฝรั่งไม่งง

ถ้าดูตามนิยามแล้ว

   

ก็ต่อเมื่อ x เป็นรากที่สองของ y (x is a square root of y) นั่นหมายความว่า จำนวนที่หนึ่งที่ยกกำลังสองแล้วได้จำนวนที่สอง ก็แสดงว่า จำนวนที่หนึ่งเป็นรากที่สองของจำนวนที่สอง (อ่านแล้วงงไหมครับเนี่ย)

Example
2 เป็นรากที่สอง ของ 4 เพราะ

   

we read as

2 is a square root of 4 because

   

-2 เป็นรากที่สอง ของ 4 เพราะ

   

we read as

-2 is a square root of 4 because

   

เราจะเห็นว่า (we see that) มีจำนวนสองจำนวนที่ยกกำลังสองได้ 4 นั่นคือ 2 และ -2 เป็นรากที่สองของ 4

Both 2 and -2 are square roots of 4.

Similarly (ในทำนองเดียวกัน)

both 3, -3 are square roots of 9.

สังเกตเห็นว่าในสองจำนวนที่เป็นรากที่สองของ a จะมีจำนวนหนึ่งที่ไม่เป็นลบ (non-negative) จำนวนนี้จะเรียกว่า ค่ารากหลัก (it’s called principal square root) มันถูกเขียนแทนด้วย

   

(It’s denoted by

   

)
สรุปได้ดังนี้

Every positive number a has two square roots:

   

, which is positive, and

   

, which is negative. Together, these two roots are denoted

   

.

ทุกๆจำนวนบวก จะมีรากที่สองอยู่ 2 รากคือ

   

ซึ่งเป็นค่าบวก และ

   

ซึ่งเป็นค่าลบ ทั้งสองจำนวนนั้นคือ

   

อย่างไรก็ตาม (however) คำว่า principal square root ก็อาจถูกละเอาไว้แล้วเขียนแทนด้วย square root เฉยๆก็ได้
และค่านั้นยังสามารถเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ว่า

   

ส่วนจำนวนที่เป็นลบ (negative) เราไม่ได้กล่าวถึงรากที่สองนะครับเพราะว่าเป็นจำนวนที่ไม่ใช่จำนวนจริงครับมันเป็นจำนวนเชิงซ้อน (complex number) ถ้ามีโอกาสจะได้เขียนถึงเรื่องนี้ต่อไปครับ

สรุปตอนท้ายว่า การอ่าน square root อ่านให้ถูกต้องนะครับ เช่น

   

อ่านว่า square root of a ไม่ต้องอ่าน principal square root of a ก็ได้ถือว่าเข้าใจตรงกัน
ส่วน

   

อ่านว่า x squared (x สแควร์) และ

   

อ่านว่า x to the power of one over two หรือ x to the power of a half

ถ้ามีโอกาสผมจะมาอธิบายกันถึงเรื่อง cube root (รากที่สาม) ในฉบับหน้านะครับ ขอบคุณที่ติดตาม math2english is easy

อ้างอิง : http://en.wikipedia.org/wiki/Square_root

• Facebook
• Twitter
• Line